哥德?tīng)柕钠叫姓摂?shù)學(xué)哲學(xué).pdf

1、指 導(dǎo) 小 組 成 員郝 兆 寬 副 教授葉 峰 教 授楊 躍 副教授鄭偉宏 教 授邵 強(qiáng)進(jìn) 副教授陳 偉 講 師摘 要本文 以哥德 爾 的平行論 為線索討論哥德?tīng)柕臄?shù)學(xué)哲學(xué) ，辨 明它所包含 的一些 困難 ，并指 出修正哥德?tīng)柕臄?shù)學(xué)哲學(xué) 以避免這些 困難 的一個(gè)可能 的方 向。首先是對(duì)哥德?tīng)枖?shù)學(xué)哲學(xué)中包含的平行論的具體分析，精細(xì)地考察它在本體論方面和認(rèn)識(shí)論方面 的豐富涵義 。特別地 ，我試 圖確定兩件事：第一，本體論平行論作為對(duì)數(shù)學(xué)本

2、體實(shí)在論的一個(gè)論證和蒯 因的不可或缺性論證有什 么不 同；第二 ，認(rèn)識(shí)論平行論下 ，數(shù)學(xué)直覺(jué)的性質(zhì)和 歸納法 的引入對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí) 的先天性有什么影響。然后是分析平行論 的困難 ，這包括兩 點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)著哥德?tīng)枖?shù)學(xué)哲學(xué)的兩個(gè)核心概念，即作為獨(dú)立于心靈的客觀存在物的概念和數(shù)學(xué)直覺(jué) 。關(guān)于前者 問(wèn)題在于，概念在認(rèn)識(shí)論上的核心地位與它們?cè)诒倔w論上的無(wú)根基性不相稱，這里說(shuō)它們?cè)诒倔w論上無(wú)根基是指，哥德?tīng)枌?duì)本體實(shí)在論的平行論論證并不直接指 向概念 。