具固定時刻脈沖的泛函微分系統(tǒng)穩(wěn)定性理論.pdf

1、山東師范大學碩士學位論文具固定時刻脈沖的泛函微分系統(tǒng)穩(wěn)定性理論姓名：孫曉輝申請學位級別：碩士專業(yè)：應用數(shù)學指導教師：傅希林20040426具固定時刻脈沖的泛函微分系統(tǒng)穩(wěn)定性理論孫曉輝(山東師范大學數(shù)學系，濟南，山東，250014)摘要在本章中，我們主要研究具有界滯量的脈沖泛函微分系統(tǒng)z’(t)=f(t，釓)，t≠n，z(t)=x(t一)十矗(z(t一))，t=Tk，(1)?！阰=幣o，to∈R十，其中Xt(p)=x(tp)，0∈[一r，

2、o】和具無窮延滯的脈沖泛函微分系統(tǒng))=F(t，現(xiàn))，t≠％，=x(t一)十“(z(t一))，t=吼，(4)=妒o，to∈R，其中xt(s)=x(ts)，t≥t4≥a≥一∞，a可以是一o。，8∈[a，o】得出了系統(tǒng)(1)的穩(wěn)定性及系統(tǒng)(4)的穩(wěn)定性和有界性結論在研究脈沖泛函微分系統(tǒng)穩(wěn)定性時，Lyapunov函數(shù)方法和Razumikhin技巧是非常有效的但是選取適當?shù)腖yapunov函數(shù)有一定的難度文[1112]中提出用適當?shù)腻F來代替向量L

3、yapunov函數(shù)方法中的標準錐R華，在采用了錐值Lyapunov函數(shù)后，不僅推廣了原有的結果，而且在應用上有明顯的便利另外文[15]中提出一種新的方法，即部分變元的Lyapunov方法這種部分Lyapunov函數(shù)中只含有自變量。的部分變元，滿足的條件較少，比較容易構造基于上述思想，本文將采用上述方法來研究上述兩系統(tǒng)的解的性質全文分為三章在第一章中，首先我們給出錐的定義，在錐上定義序關系然后介紹了錐值Lyapunov函數(shù)的概念及其沿系統(tǒng)