2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、本文從多項式環(huán)上的畢達哥拉斯三元組定理出發(fā),提出了一個簡單的映射(PT映射Ψ(叫)=(叫2,|w|2)T,其中w是復(fù)數(shù)),在此基礎(chǔ)上介紹了一類稱為PH曲線和有理PH曲線的特殊的平面參數(shù)曲線.這類曲線的一個突出特點是具有有理參數(shù)的等距曲線,而這正好符合工業(yè)應(yīng)用中CAD/CAM的基本要求. 作為多項式參數(shù)曲線的PH曲線首次提出于1990年(FaraukiandSakkalis[16]),它具有精確的弧長而被應(yīng)用于CNC(計算機數(shù)值控

2、制)技術(shù)中.本文介紹了PH曲線及有關(guān)的插值問題.有理PH曲線是PH曲線向有理參數(shù)曲線的推廣,本文利用PH曲線的有關(guān)理論,給出了有理PH曲線的表示方法,并著重探討了適合應(yīng)用的二次和三次有理PH曲線.我們將看到,非退化的有理二次PH曲線總是圓弧,于是對于有理二次PH曲線的插值問題就等價于現(xiàn)有的圓弧插值問題.對于有理三次PH曲線,考慮它的的G1Hermite插值問題,運用復(fù)數(shù)表達將問題轉(zhuǎn)化為包含5個復(fù)代數(shù)方程的方程組,通過求解這個方程組,得到

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