2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、本論文主要研究了具有控制分解的C1微分同胚沿不穩(wěn)定葉層的熵與Lyapunov指數(shù)的關(guān)系，揭示了在“C1+控制分解”條件下不同層次的Lyapunov指數(shù)對相應(yīng)層次的熵的貢獻(xiàn).
　　論文主要包含兩部分內(nèi)容.在第一部分，針對定義在緊致無邊的Riemann流形M上具有控制分解的C1微分同胚f，給出了其對一個不變測度μ而言的沿著第i層不穩(wěn)定葉層的熵hiμ(f)的上界估計(jì).具體來說，得到了如下不等式
　　hiμ(f)≤∫Γi∑j≤u(i

2、,x)λj(x)mj(x)dμ(x),其中λ1(x)＞λ2(x)＞…＞λu(x)(x)是x點(diǎn)處的正Lyapunov指數(shù)，mj(x)是λj(x)的重?cái)?shù)，u(i，x)=u(x)-i+1，Γi是使得u(i，x)＞0的x的集合.
　　在第二部分，針對滿足某種絕對連續(xù)條件的不變測度μ，進(jìn)一步得到了hiμ(f)的下界估計(jì)，從而得到了熵公式.具體來說，若對μ-a.e.x∈Γi以及任意一個從屬于Wi的可測分割ζi，我們有μζix≤λix，其中{μ

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