具有不穩(wěn)定子系統(tǒng)的切換系統(tǒng)鎮(zhèn)定性研究.pdf

1、具有不穩(wěn)定子系統(tǒng)的切換系統(tǒng)鎮(zhèn)定性研究OnStabilizationofSwitchedSystemsWithUnstableSubsystems學(xué)科專業(yè)：控制科學(xué)與工程研究生：鄒彥超指導(dǎo)教師：王一晶副教授天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院二零一五年十一月摘要目前，切換系統(tǒng)已經(jīng)是系統(tǒng)控制科學(xué)中一類(lèi)重要模型，是系統(tǒng)控制理論研究的一個(gè)國(guó)際前沿方向。切換系統(tǒng)是由一族子系統(tǒng)和協(xié)調(diào)它們之間切換的切換規(guī)則組成。至今，切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析是切換系統(tǒng)理論研究中

2、最熱門(mén)的課題之一。但是，在大部分研究結(jié)果中要求切換系統(tǒng)的所有子系統(tǒng)都是穩(wěn)定的，這樣保守性很大。對(duì)于一個(gè)切換系統(tǒng)，即使所以子系統(tǒng)都穩(wěn)定，如果切換規(guī)則設(shè)計(jì)不當(dāng)將導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)不穩(wěn)定；而所有不穩(wěn)定的子系統(tǒng)，通過(guò)設(shè)計(jì)合適的切換規(guī)則，也可以使整個(gè)切換系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定。切換規(guī)則的引入使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為大為豐富，也為控制帶來(lái)了很大的方便，因此有必要對(duì)其進(jìn)行深入研究。在實(shí)際工程中，不穩(wěn)定子系統(tǒng)不可避免，那么就需要我們通過(guò)設(shè)計(jì)合適的切換規(guī)則使整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定。本文針

3、對(duì)具有不穩(wěn)定子系統(tǒng)的切換系統(tǒng)對(duì)其鎮(zhèn)定性進(jìn)行研究，主要內(nèi)容分為以下幾個(gè)方面：首先，針對(duì)既有部分不穩(wěn)定子系統(tǒng)又包含非線性干擾的切換非線性系統(tǒng)，采用穩(wěn)定子系統(tǒng)作用“補(bǔ)償”不穩(wěn)定子系統(tǒng)影響的思想，結(jié)合新提出的基于模態(tài)的平均切換頻率方法，設(shè)計(jì)了能夠保證系統(tǒng)有限時(shí)間鎮(zhèn)定的切換率以及每個(gè)子系統(tǒng)的最大平均切換頻率，給出了具有較小保守性的有限時(shí)間鎮(zhèn)定的充分條件，研究了一類(lèi)切換非線性系統(tǒng)的有限時(shí)間鎮(zhèn)定問(wèn)題。其次，進(jìn)一步討論了當(dāng)所有子系統(tǒng)都不穩(wěn)定時(shí)，離散切換

4、系統(tǒng)漸近鎮(zhèn)定性的問(wèn)題。進(jìn)入每個(gè)子系統(tǒng)的內(nèi)部并分析它的動(dòng)態(tài)行為，采用其內(nèi)部穩(wěn)定的子狀態(tài)作用“補(bǔ)償”不穩(wěn)定子狀態(tài)的影響的思想。利用動(dòng)態(tài)分解的方法把系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為一個(gè)內(nèi)部解耦的切換系統(tǒng)，針對(duì)每個(gè)子狀態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行分別研究。設(shè)計(jì)一個(gè)公共的切換規(guī)則使整個(gè)離散切換系統(tǒng)達(dá)到鎮(zhèn)定。最后，考慮了所有子系統(tǒng)都不穩(wěn)定的離散切換奇異系統(tǒng)模型，同樣采用每個(gè)子系統(tǒng)內(nèi)部穩(wěn)定的子狀態(tài)的作用“補(bǔ)償”不穩(wěn)定子狀態(tài)的影響的思想，通過(guò)動(dòng)態(tài)分解方法，將離散切換奇異系統(tǒng)化為降階的一般離散