切換系統(tǒng)穩(wěn)定性及時滯相關(guān)問題研究.pdf

1、切換系統(tǒng)是一類重要的混雜系統(tǒng)，它是由若干連續(xù)時間子系統(tǒng)或離散時間子系統(tǒng)及作用在其中的切換規(guī)則構(gòu)成的。由于切換的存在使得系統(tǒng)的動態(tài)行為十分復雜，這就為系統(tǒng)與控制及相關(guān)領域提出了豐富的研究內(nèi)容和具有挑戰(zhàn)性的研究課題。同時，切換系統(tǒng)的研究成果可推廣至一般混雜系統(tǒng)的研究，為其提供思路、方法和理論上的借鑒。另一方面，實際系統(tǒng)中大量存在的不確定性以及時滯現(xiàn)象與切換機制相互作用，使得系統(tǒng)的動態(tài)行為變得更加復雜，系統(tǒng)運行機制遠未清楚，大量的分析與綜合問

2、題亟待解決。因此，切換系統(tǒng)及其相關(guān)問題的研究具有十分重要的理論價值和實際意義，受到了廣泛重視。本文介紹了在切換系統(tǒng)穩(wěn)定性分析和魯棒控制以及時滯相關(guān)問題等方面所做的若干研究工作。 ⑴對切換系統(tǒng)穩(wěn)定性問題進行了綜述，包括穩(wěn)定性分析，鎮(zhèn)定問題等，在廣泛閱讀文獻、資料的基礎上，力圖把握理論研究的發(fā)展脈絡，指出難點所在，提出可能的改進和突破方向，也為全文工作打下良好基礎。 ⑵研究了不確定切換系統(tǒng)二次鎮(zhèn)定問題?？紤]一類具有范數(shù)有界不

3、確定性的切換線性系統(tǒng)，提出同步切換輸出反饋控制器，以及狀態(tài)相關(guān)的鎮(zhèn)定切換規(guī)則的設計方法。使得閉環(huán)系統(tǒng)在輸出反饋作用下是二次鎮(zhèn)定的，同時滿足極點配置條件。所設計的切換規(guī)則不依賴于任何不確定性，結(jié)果以線性矩陣不等式(LMIs)形式給出，易于驗證，與已有方法相比具有較低保守性。 ⑶考慮切換系統(tǒng)的魯棒H∞濾波器設計問題，其中每個子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)含多胞不確定性。在假定濾波器和原系統(tǒng)同步切換的前提下，充分利用參數(shù)依賴思想和切換Lyapunov函數(shù)

4、方法，提出改進的參數(shù)依賴魯棒H∞性能判據(jù)，并給出了濾波器設計方案。數(shù)值算例從保守性和計算負擔等方面給出了與已有結(jié)果的詳細比較，驗證了所提方法的有效性和設計的低保守性。 ⑷研究了含時變時滯的離散時間切換系統(tǒng)的H∞輸出反饋控制問題。提出一種有限和等式方法，推導出保守性降低的穩(wěn)定性條件，并分別給出靜態(tài)、動態(tài)輸出反饋控制器的設計方案。所設計的控制器能夠確保閉環(huán)動態(tài)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定并且滿足給定的H∞性能指標。進一步，將所得結(jié)果推廣至存在范數(shù)