局部上同調(diào)模的相伴素理想的性質(zhì).pdf

1、隨著代數(shù)學(xué)的發(fā)展，作為一個(gè)重要分支的同調(diào)代數(shù)，自從被引進(jìn)以來(lái)，在其他分支中，逐漸的體現(xiàn)著重要的作用.其中從同調(diào)代數(shù)中延伸出來(lái)的局部上同調(diào)理論越來(lái)越受到學(xué)者的關(guān)注.
　　 局部上同調(diào)模的許多性質(zhì)的成立都與其相伴素理想的有限性有關(guān).在什么環(huán)上，其相伴素理想是否有限?即使相伴素理想的個(gè)數(shù)無(wú)限，那么極小相伴素理想的個(gè)數(shù)是否有限?等等，是現(xiàn)代交換代數(shù)、同調(diào)代數(shù)學(xué)者們熱門討論的主題.
　　 本文是在已有的研究成果的基礎(chǔ)上，對(duì)局部上同

2、調(diào)模的相伴素理想性質(zhì)作進(jìn)一步的研究：
　　 首先，簡(jiǎn)述一些與本文相關(guān)的概念及其性質(zhì)、定理，得到一些命題及定理；
　　 其次，簡(jiǎn)單的介紹Spec(R)、SuppR(M)、AnnR(M)和AssR(M)的概念，并研究它們之間的關(guān)系，為上有限模、弱拉斯克模以及弱上有限模的概念理解做基礎(chǔ)；
　　 再次，首先簡(jiǎn)單的了解局部上同調(diào)模的概念及一些性質(zhì)，然后結(jié)合上有限模性質(zhì)，并得到一些命題及定理，最后在弱拉斯克模的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)