ortho緊、基-ortho緊空間的性質(zhì)研究.pdf

1、本論文共分為四章。 第一章是引言，主要介紹了本文的研究背景和選題依據(jù)，以及本文的一些主要結(jié)論。 在第二章中，我們介紹了有關(guān)論文的一些預(yù)備知識，特別介紹了基仿緊空間的相關(guān)性質(zhì)和結(jié)果。 第三章給出了用基對幾類廣義仿緊空間的等價刻畫：1、拓?fù)淇臻gX是一個次仿緊空間的充分必要條件是空間x有一個基B，由B的元素構(gòu)成的X的任一覆蓋具有一個σ離散閉加細(xì)覆蓋。 2、設(shè)B是拓?fù)淇誜的一個基，則X是中(亞)緊空間的充分必要

2、條件是由留的元素構(gòu)成的X的任一覆蓋具有一個緊(點)有限的開加細(xì)覆蓋。 3、對于拓?fù)淇臻gX，下列各條等價： (1) X是ortho緊空間； (2) X存在一個基B，由B的元素構(gòu)成的X的任一覆蓋具有一個內(nèi)核保持的開加細(xì)覆蓋。 4、若X是ortho緊空間，則X存在一個基B，由B中元素構(gòu)成的X的任一覆蓋B'有一個B"是B'的內(nèi)核保持加細(xì)。 第四章是本文的重點。本章通過覆蓋與映射的方法研究了基-ortho緊

3、空間的相關(guān)性質(zhì)及其等價刻畫。并己獲得以下主要結(jié)果： 1、設(shè)X是基-ortho緊空間，M是X的閉子集,則M是基-ortho緊空間. 2、可數(shù)緊的正則Lindelof空間是基-ortho緊空間. 3、對于拓?fù)淇臻gX，下列各條等價： (1)x是基-ortho緊空間； (2)存在X的一個基B，由B中元素構(gòu)成的X的任一覆蓋B'有一個B”cB是B'的內(nèi)核保持加細(xì)； (3)存在X的一個基B，由歷中元素構(gòu)