2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、仿緊性是格上拓撲學中最重要的研究內(nèi)容之一。本文利用Lω-局部有限性質(zhì)和Lω-強局部有限性質(zhì)在Lω-空間中分別引進了的Ⅰ型Lω-仿緊性和Ⅱ型Lω-仿緊性等概念,系統(tǒng)地研究了這兩種Lω-仿緊性的基本理論,主要研究工作如下:
   1.系統(tǒng)地研究了ω-仿緊性、Ⅰ型Lωα-仿緊性和Ⅰ型Lω-仿緊性等概念的特征性質(zhì)和它們之間的關(guān)系.證明了Ⅰ型Lωα-仿緊性和Ⅰ型Lω-仿緊性對Lω-閉集是遺傳的;強Fω-緊集與Ⅰ型Lωα-仿緊集(Ⅰ型Lω-

2、仿緊集)的乘積仍然是Ⅰ型Lωα-仿緊集(Ⅰ型Lω-仿緊集);Ⅰ型Lωα-仿緊性和Ⅰ型Lω-仿緊性都是弱ω-拓撲不變性。
   2.系統(tǒng)地研究了Ⅱ型Lωα-仿緊性和Ⅱ型Lω-仿緊性等概念的的特征性質(zhì)和它們之間的關(guān)系,證明了Ⅱ型Lωα-仿緊性和Ⅱ型Lω-仿緊性對Lω-閉集是遺傳的;Ⅱ型Lωα-仿緊性和Ⅱ型Lω-仿緊性都是弱ω-拓撲不變性。
   3.研究了Ⅰ型Lωα-仿緊性和Ⅰ型Lω-仿緊性與Ⅱ型Lωα-仿緊性和Ⅱ型Lω-仿

3、緊性之間的蘊含關(guān)系,即Ⅱ型Lω-仿緊性→Ⅰ型Lω-仿緊性;Ⅱ型Lωα-仿緊性→Ⅰ型Lωα-仿緊性。反之不成立。
   4.系統(tǒng)地研究了Ⅱ型Lω-仿緊性與Lω-分離性之間的聯(lián)系。證明了(1)Ⅱ型Lω-仿緊的Lω-Hausdorff空間是Lω-正則空間;(2)Ⅱ型Lω-仿緊的弱誘導的Lω-Haudforff空間是Lω-正規(guī)空間;(3)Ⅱ型Lω-仿緊的Lω-強Hausdorff空間是強Lω-正則空間;(4)Ⅱ型Lω-仿緊的Lω-強Ha

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