纖維拓?fù)涞姆戮o性.pdf

1、纖維的觀點(diǎn)在一般拓?fù)淅碚撝械玫搅藦V泛的運(yùn)用。事實(shí)上，一般拓?fù)渲械脑S多主要概念的纖維版本已經(jīng)出現(xiàn)。數(shù)學(xué)家I.M.James系統(tǒng)整理給出纖維緊空間與纖維局部緊空間的定義。本文的主要目的就是要補(bǔ)充完善一般拓?fù)鋵W(xué)中的仿緊性在纖維拓?fù)渲械亩x及其性質(zhì)。因此，纖維仿緊的定義方法既可以認(rèn)為是一般拓?fù)渲蟹戮o性的纖維化，也可以認(rèn)為是纖維拓?fù)淇臻g中纖維緊性的推廣。
　　 第一部分首先利用一般拓?fù)渑c纖維拓?fù)涞穆?lián)系，給出了一種比較弱化的定義一點(diǎn)式纖維仿

2、緊空間，并且把一般拓?fù)渲蟹戮o空間的一些重要性質(zhì)也過渡到了點(diǎn)式纖維仿緊空間。如：閉遺傳性、可加性、點(diǎn)式纖維仿緊空間與纖維緊空間的乘積是點(diǎn)式纖維仿緊空間、點(diǎn)式纖維仿緊且纖維Hausdorff空間是纖維正則空間也是纖維正規(guī)空間、點(diǎn)式纖維仿緊Hausdorff空間在閉纖維映射下是保持的、纖維仿緊空間在完備纖維映射下是纖維逆保持的。
　　 第二部分采用I.M.James給出纖維緊空間與纖維局部緊空間的方法給出了纖維仿緊空間的定義。同時(shí)，還

3、討論了纖維仿緊空間的一些重要性質(zhì)，如：閉遺傳性、可加性、纖維仿緊與纖維緊空間的乘積是纖維仿緊空間、纖維仿緊且纖維Hausdorff空間是纖維正則空間也是纖維正規(guī)空間、纖維仿緊Hausdorff空間在閉纖維映射下是保持的、纖維仿緊空間在完備纖維映射下是纖維逆保持的。
　　 第三部分系統(tǒng)討論了不同基空間的廣義纖維范疇TOP*(對(duì)象是不同基的纖維拓?fù)淇臻g，態(tài)射是不同底保纖維映射(f，λ))中纖維仿緊空間的保持性與逆保持性。研究表明：①