切換系統(tǒng)的最優(yōu)切換時(shí)間控制問題研究.pdf

1、切換系統(tǒng)是一類重要的混雜系統(tǒng)，具有重要的理論研究?jī)r(jià)值和廣泛的工程應(yīng)用背景。切換系統(tǒng)的最優(yōu)控制和隨機(jī)系統(tǒng)最優(yōu)控制是目前控制領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。而其中的最優(yōu)切換時(shí)間控制問題是切換系統(tǒng)研究中的重要內(nèi)容之一。本文主要研究了自治時(shí)滯切換系統(tǒng)、自治隨機(jī)切換系統(tǒng)的最優(yōu)切換時(shí)間控制問題，以及切換思想在撓性衛(wèi)星姿態(tài)控制中的應(yīng)用。主要研究?jī)?nèi)容及創(chuàng)新點(diǎn)如下:
　　1、針對(duì)一類帶有時(shí)滯的自治切換系統(tǒng)，研究了其最優(yōu)切換時(shí)間控制問題?；谧兎址ǎ谙到y(tǒng)不需要屈服

2、周期的情形下，得到了一般性的結(jié)論。對(duì)于具有分離模式的時(shí)滯切換系統(tǒng)，推導(dǎo)了代價(jià)泛函對(duì)于切換時(shí)間的偏導(dǎo)數(shù)，并給出了其解析表達(dá)形式;進(jìn)一步，給出了其平衡點(diǎn)存在的必要條件;最后，仿真算例驗(yàn)證了方法的有效性和可行性。
　　2、針對(duì)一類離散時(shí)間線性時(shí)不變自治切換隨機(jī)系統(tǒng)，研究了其最優(yōu)切換時(shí)間控制問題。在更一般的框架下，選取的代價(jià)泛函同時(shí)包含求和項(xiàng)和終端項(xiàng)，且代價(jià)函數(shù)在不同的子區(qū)間上也是不同的。首先，對(duì)于單個(gè)切換點(diǎn)情形，基于變分法，推導(dǎo)了代價(jià)泛

3、函對(duì)于切換時(shí)間的差分公式;其次，對(duì)于多切換點(diǎn)情形，給出了一種尋找最優(yōu)切換時(shí)間的方法;最后，仿真算例驗(yàn)證了方法的有效性。
　　3、針對(duì)一類具有單切換點(diǎn)的線性時(shí)不變自治切換隨機(jī)系統(tǒng)，研究了其最優(yōu)切換時(shí)間控制問題。提出了一種尋找最優(yōu)切換時(shí)間的方法。首先，對(duì)于單切換點(diǎn)情形下優(yōu)化問題，詳細(xì)推導(dǎo)出了代價(jià)泛函對(duì)切換時(shí)間點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)公式。其次，給出了對(duì)于多個(gè)切換時(shí)間點(diǎn)情形的梯度公式。由于得到的公式均具有相對(duì)簡(jiǎn)單的形式，可以直接與梯度下降算法結(jié)合來得到

4、最優(yōu)的切換時(shí)間。最后，通過兩個(gè)算例驗(yàn)證了方法的有效性。
　　4、針對(duì)一類含有多個(gè)切換點(diǎn)(記為N(N＞1))的線性時(shí)不變自治切換隨機(jī)系統(tǒng)，研究了其時(shí)間優(yōu)化控制問題。基于變分法，給出了泛函對(duì)切換點(diǎn)的梯度公式。該梯度公式具有相對(duì)簡(jiǎn)單的形式，可以方便的結(jié)合梯度下降法給出相應(yīng)的最優(yōu)切換時(shí)間。由于水箱系統(tǒng)可被視為混雜系統(tǒng)的近似系統(tǒng)，這類系統(tǒng)經(jīng)常用來分析研究混合動(dòng)力系統(tǒng)的建模和優(yōu)化控制問題。最后，分別以二水箱系統(tǒng)和2個(gè)數(shù)值算例為例，驗(yàn)證了方法的

5、有效性。
　　5、在切換系統(tǒng)最優(yōu)控制的框架下，討論了撓性衛(wèi)星的姿態(tài)控制問題。首先，根據(jù)撓性衛(wèi)星姿態(tài)調(diào)整的運(yùn)動(dòng)模型，同時(shí)考慮兩種執(zhí)行機(jī)構(gòu)的控制作用，將衛(wèi)星的姿態(tài)控制問題轉(zhuǎn)化為一種切換控制問題，并在能量最小性能指標(biāo)下討論其最優(yōu)控制問題。其次，基于粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法和Powell算法給出了求解最優(yōu)切換時(shí)間問題的完整優(yōu)化算法。最后，以3階撓性衛(wèi)星系統(tǒng)為例，給出了具體仿真算例。<