子流形的等譜性和全臍性以及切球叢上的注.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、在本文中，我們主要通過譜研究了Sn+1(1)中的緊致極小超曲面和Sn+1(1)中的Clifford極小超曲面之間的關系，以及單位切球叢T1M與它的底流形M之間的關系.另外，我們還研究了DeSitter空間中類空超曲面的全臍問題. 第一章，我們主要介紹了子流形的一些研究. 第二章，我們得到這樣的結(jié)論：設M是Sn+1(1)中的緊致極小超曲面，Mn1,n2=Snt(√n1/n×Sn2(√n2/n)是Clifford極小超曲面.

2、如果Specp(M)=Specp(Mn1,n2)和Specq(M)=Specq(Mn1，n2)其中0≤p＜q≤n，2(n-2)(n-3)+9(n-1)+9(p2+q2-nq-np)≠0則M和Mn1,n2是等距的. 第三章，我們研究了Riemann流形與它的賦以標準切觸度量結(jié)構(gòu)的單位切球叢之間的關系.我們發(fā)現(xiàn)，對Riemann流形Mn+1(n≥2)不存在具有常曲率的單位切球叢，以及單位切球叢的底流形有常曲率的一個充分必要條件.進而

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