約化群對約化型齊性空間的proper作用.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、Borel[29]和Harish-Chandra[29]在1962年已給出了一個著名的結(jié)果，即當日是緊的時候，齊性空間G/H有一致格，也就是說有G的離散群Г作用到G/H上是真不連續(xù)的和自由的，使得Г\G/H是緊的． 但是，當H非緊的情況下，離散群Г G作用到G/H不是自然地真不連續(xù)的．實際上只有G的有限子群作用到G/H上是真不連續(xù)這種情況有時也會成立．在1962年Calabi[2]和Markus[2]首先找到了這種情況的例子SO

2、(n+1，1)/SO(n，1)．現(xiàn)在對于一般情況，也得到了Calabi-Markus現(xiàn)象的一些充分條件． 為了研究一個群對約化型齊性空間G/H作用是真不連續(xù)的，我們將采取下面的方法：先找到一個約化子群G'對G/H作用是真的，那么G'的任何離散子群Г對G/H作用自然就是真不連續(xù)的，這種方法首先被Kulkarni[125]使用．這篇論文的主要結(jié)果是：假設(shè)G=SL(n，R)，H=SL(m，R)，L=SL(2，R)，驗證了L對齊性空間G

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