初中平面幾何中怎樣構(gòu)造輔助圖形的研究與實(shí)踐.pdf

1、本文通過對(duì)初中學(xué)生及初中教師的問卷調(diào)查，結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)大部分師生覺得平面幾何比較難學(xué)，感覺圖形變化性太強(qiáng)，不知道從何下手，主要是不知道怎樣去構(gòu)造輔助圖形。于是，本文提出了“初中平面幾何中怎樣構(gòu)造輔助圖形的研究及實(shí)踐”的課題。
　　 本文研究的重點(diǎn)是歸納三類輔助圖形的構(gòu)造方法，它們分別是構(gòu)造輔助相似形；構(gòu)造輔助多邊形；構(gòu)造輔助圓。通過例題分析，尋找構(gòu)造的條件特征，歸納總結(jié)這些特征，找出圖形形成的過程。本文還盡可能將這些特征普及化，總

2、結(jié)出一個(gè)應(yīng)用性較廣的結(jié)論，幫助解決其他同類型的題目。
　　 本文在教學(xué)實(shí)踐方面例舉了兩則教學(xué)案例。案例一是構(gòu)造多邊形證明勾股定理，案例二是運(yùn)用圓冪定理構(gòu)造相似三角形。通過理論研究和教學(xué)實(shí)踐，筆者發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)挖掘題目特征非常重要，并引導(dǎo)學(xué)生了解哪種題目符合哪種特征，哪種特征需要嘗試構(gòu)造哪種輔助圖形，從而較大幅度的提升初中學(xué)生平面幾何中輔助圖形構(gòu)造的能力。最后，本文針對(duì)平面幾何中怎樣構(gòu)造輔助圖形提出了以下幾點(diǎn)教學(xué)建議：合理選擇、