給定度序列的樹(shù)的維納指數(shù).pdf

1、Wiener指數(shù)是連通圖的點(diǎn)對(duì)的距離之和。自從Harold Wiener在1947年首次提出這一指標(biāo)概念后，作為一個(gè)重要的拓?fù)渲笖?shù)應(yīng)用于化學(xué)研究中，用來(lái)研究分子的結(jié)構(gòu)。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的研究，科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)很多化合物的物理和化學(xué)性質(zhì)與它們的拓?fù)湫再|(zhì)密切相關(guān)。Wiener指數(shù)就是一個(gè)與化合物的物理化學(xué)性質(zhì)密切相關(guān)的拓?fù)渲笖?shù)，它的性質(zhì)廣泛應(yīng)用于化學(xué)領(lǐng)域中。隨后，數(shù)學(xué)家也開(kāi)始關(guān)注于這一指數(shù)，并給予了許多數(shù)學(xué)方面的解釋。而圖論作為一門(mén)數(shù)學(xué)分支，可以用點(diǎn)和

2、線很好的表示分子結(jié)構(gòu)，這樣圖論就成為一門(mén)強(qiáng)大的工具用來(lái)研究Wiener指數(shù)問(wèn)題，本文正是用標(biāo)準(zhǔn)的圖論語(yǔ)言對(duì)這一指標(biāo)進(jìn)行研究。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，對(duì)帶固定度序列樹(shù)的最小和最大維納指數(shù)研究進(jìn)行了拓展。首先總結(jié)了前人對(duì)維納指數(shù)的研究情況，接著重點(diǎn)介紹了維納指數(shù)與極限圖方面的最新進(jìn)展。本文受到固定度序列樹(shù)的最小維納優(yōu)化樹(shù)方面研究的啟發(fā)，來(lái)探討固定度序列樹(shù)的最大維納優(yōu)化樹(shù)。前人研究指出毛毛蟲(chóng)樹(shù)就是固定度序列樹(shù)中維納指數(shù)的最大優(yōu)化樹(shù)。但問(wèn)題是毛