截斷Hermite插值的Grunwald型定理.pdf

1、分類號．Q 1 2 壘：壘!學校代碼 ! Q 5 壘2密級——學號 2 Q Q 璺】Q Q 至Q Q 2 壘截斷H e r m i t e 插值的G r u n w a I d 型定理G r u n w a l d - - t y p e T h e o r e m s f o rT r u n c a t e dH e r m i t e I n t e r p o l a t i o n研究生姓 名 王魚旦! l導師姓名、 職稱 塞

2、廛鲞整撞學 科 專 業(yè) 基熊塾堂研 究 方 向 垂麴重墊湖南師范大學學位評定委員會辦公室二零一一年五月摘要1 1 1 1 1 1 1 I l l l l l [ 1 l l l l l l ll l lY 1 9 1 2 2 1 4本論文主要分為三個部分．在第一章中，給出了論文后面將要用的一些基本的記號，介紹了H e r m i t e 插值和截斷H e r m i t e 插值及其收斂性，以及G r u n w a l d 定理，最后

3、給出了本文的主要結(jié)果．在第二章，主要證明了截斷H e r m i t e 插值的G r u n w a l d 型定理的一個輔助定理．第三章，這是本論文的主要內(nèi)容，證明了截斷H e r m i t 插值的G r u n w a l d 型定理．且其中設(shè)‘，。和厶，。分別表示集合{ 1 ，2 ，．．∥) 的兩個不相交的子集，‘，。U 厶，。= { l ，2 ，?，玎) ，刀∈N ，r a k ．。∈N ，( 七= 1 ，2 ，?，1 1

4、，n 2 2 ，3 ，?) ，x ．- { 五∥恐∥?，吒，。；”= 2 ，3 ，．．．) ，且 l = X o ，?！輄 。。> x 2 ，Ⅳ> ?> ％，?！軽 n , n + I 一- - - - 1 ．有時m 咖，x k ∥．．也會相應的用m k ，最?來表示．為了給出4 ，，的一個顯式公式，設(shè)馳) _ 。囊。( 囂九㈦幺?以，玩廣擊瞰礦l 】昌，V = 0 ，l ，．．．，％“后= l ，2 ，．塒，反，廖)