集值壓縮型映射的不動點定理.pdf

1、不動點理論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論研究的一個很重要的組成部分，它在數(shù)學(xué)的許多分支及實際應(yīng)用中均有著十分重要的地位.到目前為止，研究不動點理論的國內(nèi)外學(xué)者有許多，取得了大量的研究結(jié)果.本文的內(nèi)容是分別在序度量空間、仿擬度量空間以及拓?fù)淇臻g中探討與研究一些集值映射的不動點理論，給出了完備偏序度量空間中的若干個集值壓縮型映射不動點定理，推廣了Ismat Beg和Aama Rashid Butt在完備偏序空間中的不動點定理;將Erdal Karapina

2、r、Salvador Romaguera和J.Marin在仿擬度量空間中所得到的不動點定理進行了推廣，并列舉了若干個例子來對所得的結(jié)果進行了詳細(xì)的說明;最后是將拓?fù)淇臻g中的單值型不動點定理推廣到了集值型映射情形.全文內(nèi)容總共可分為五章.
　　第一章的內(nèi)容為本文的緒論，我們首先介紹了有關(guān)于不動點理論的歷史背景、發(fā)展歷程以及在此過程中數(shù)學(xué)家們所取得的一些偉大成果，其次，我們介紹了有關(guān)于非對稱度量空間的一些概念和有關(guān)于它的部分研究現(xiàn)狀.

3、并對論文中所需要用到的一些符號定義作簡要的說明.
　　第二章的主要內(nèi)容是研究了在完備度量空間中部分集值型壓縮映射的不動點定理并給出了具體詳細(xì)的定理證明過程.
　　第三章的內(nèi)容主要是通過引入偏序的概念從而將本文第二章中探討所得到的完備度量空間中集值型不動點定理相應(yīng)推廣到完備的偏序度量空間中.
　　第四章主要的內(nèi)容是對前人在仿擬度量空間中所得到的部分集值型不動點定理作一個更為廣泛的推廣以及深入的探究，即將他們證明所得的定理