錐度量空間中幾類壓縮型映像的不動(dòng)點(diǎn)定理.pdf

1、度量空間中的不動(dòng)點(diǎn)理論是非線性泛函分析的重要組成部分，一直是人們研究的熱門領(lǐng)域.自錐度量空間被提出以來，其空間結(jié)構(gòu)與性質(zhì)，尤其是錐度量空間中的不動(dòng)點(diǎn)定理，更成為近年來國內(nèi)外學(xué)者研究的活躍課題.其研究方向也從正規(guī)錐轉(zhuǎn)移到非正規(guī)錐，從典型Banach壓縮映像豐富到各種非線性的、廣義的、弱的的壓縮條件，相關(guān)不動(dòng)點(diǎn)、公共不動(dòng)點(diǎn)定理也層出不窮.本文主要探討了錐度量空間中幾類壓縮型映像的不動(dòng)點(diǎn)定理，全文分四部分論述，內(nèi)容如下:
　　第一章為緒

2、論，介紹了錐度量空間中的不動(dòng)點(diǎn)理論的研究近況，和本文所用到的有關(guān)背景知識(shí)，并且對(duì)本文的主要工作安排和研究意義進(jìn)行了介紹.
　　第二章，在錐度量空間中介紹了弱相容映射的概念，得到了兩個(gè)在滿足廣義壓縮條件下的，四個(gè)自映射的不動(dòng)點(diǎn)定理，其中的壓縮條件具有一般性，適用于映射族。豐富和推廣了多個(gè)映射的公共不動(dòng)點(diǎn)理論.
　　第三章，首先討論了滿足φ-映射型壓縮條件的公共成對(duì)疊合點(diǎn)定理，然后在滿足ω-相容的條件下得出了公共成對(duì)不動(dòng)點(diǎn)定理，