錐度量空間和n-D-度量空間中的不動(dòng)點(diǎn)定理.pdf

1、本文針對(duì)錐度量空間，給出了滿足某種壓縮條件的不動(dòng)點(diǎn)定理.并且給出n-D*度量空間一些性質(zhì)和定義，進(jìn)而在此空間上研究了不動(dòng)點(diǎn)理論。
　　第一章主要介紹了錐度量空間的定義及性質(zhì)，錐度量空間上已得到的一些不動(dòng)點(diǎn)定理概況，并在弱相容映射和錐度量空間性質(zhì)的基礎(chǔ)上，得到了一些不動(dòng)點(diǎn)定理的結(jié)論，其主要內(nèi)容如下：
　　(X，d)是一個(gè)完備的錐度量空間，A、B、E和F是自映射.A、B、E和F滿足以下條件：
　　(ⅰ)A(X)()E(X)

2、，B(X)()F(X)且E(X)或F(X)是X的一個(gè)閉子集；
　　(ⅱ)(A，F(xiàn))和(B，E)是兩對(duì)弱相容映射；
　　(ⅲ)對(duì)所有的x，y∈X，
　　d(Ax，By)()φ(d(Fx，Ax)+d(Ey，By)/2)，φ∈Ф那么，A、B、E和F有一個(gè)唯一的公共不動(dòng)點(diǎn)。
　　第二章介紹了D-度量空間、D*-度量空間，總結(jié)了一些其他作者證明的關(guān)于D-度量空間和D*-度量空間的不動(dòng)點(diǎn)定理。
　　第三章針對(duì)D*-度量

3、空間，給出n-D*度量空間的定義.并定義了n-D*連續(xù)、n-D*收斂等概念.并且構(gòu)造了一族映射，在此基礎(chǔ)上，得到這樣的結(jié)論：設(shè)S和T為完備、有界的n-D*度量空間中的自映射且是弱相容映射，T(X)是X的一個(gè)閉子集使得S(X)()T(X)，對(duì)所有的xi∈X，(i=1，…，n)，()((D*(Sx1，…，Sxn-1，Txn)，D*(Tx1，…，Txn))，D*(Sx1，…，Sxn))≥0，那么S和T有唯一的公共不動(dòng)點(diǎn)。
　　第四章介紹