一元函數(shù)積分計(jì)算錯(cuò)誤的主要類型及錯(cuò)因分析——以本院06級(jí)學(xué)生為例的個(gè)案研究.pdf

1、微積分是高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容,一元函數(shù)積分計(jì)算對(duì)學(xué)生思維的發(fā)展以及后繼課程的學(xué)習(xí)有重要的作用。但一元函數(shù)積分計(jì)算難度大、方法靈活多樣,學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中又會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤,是微積分教學(xué)中的難點(diǎn)之一。是什么原因?qū)е聦W(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤,為了能夠有效地幫助學(xué)生克服解題時(shí)的困難,本研究嘗試對(duì)一元函數(shù)積分計(jì)算錯(cuò)誤的類型和錯(cuò)誤原因進(jìn)行分析,以了解學(xué)生的困難所在,從而為教師教學(xué)提供參考。 本研究通過(guò)對(duì)首都師范大學(xué)初等教育學(xué)院06級(jí)四個(gè)方向的學(xué)生,就一

2、元函數(shù)積分計(jì)算中的錯(cuò)誤進(jìn)行測(cè)試,利用已有的研究及實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),編制測(cè)試試卷,利用SPSS軟件進(jìn)行信、效度的檢驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理,得出了一元函數(shù)積分計(jì)算錯(cuò)誤的主要類型；利用質(zhì)性研究的方法,對(duì)學(xué)生進(jìn)行訪談,分析其錯(cuò)誤原因。得到以下結(jié)論： ●定積分換元積分法在使用中錯(cuò)誤率最高。 ●公式的不正確使用錯(cuò)誤率很高。 ●關(guān)于“丟積分常數(shù)C”這一類錯(cuò)誤,本研究中并不普遍,只占被試總?cè)藬?shù)的16％。 ●關(guān)于“定積分結(jié)果添加積分常數(shù)C”