高中新課程球面上的幾何實驗教學研究.pdf

1、球面上的幾何具有非常豐富的內容和方法，滲入了很多現(xiàn)代數(shù)學的思想、方法，如觀察、實驗、分析、綜合、歸納、類比等在球面上的幾何教學中都能得到有效的應用．普通高中數(shù)學課程標準(實驗)將球面上的幾何作為普通高中選修系列3的專題3．是為對數(shù)學有興趣和希望進一步提高數(shù)學素養(yǎng)的學生而設置，重點是培養(yǎng)學生空間想像和幾何直觀能力，教學中應使學生切實地感受到利用球面上的幾何知識可以解決(或解釋)生活或生產中的—些實際問題；讓學生通過歐氏幾何和球面幾何的類比

2、，得到球面上的幾何的相關結論：使學生了解一些非歐幾何模型，從而思考平面幾何模型與球面上的幾何等非歐幾何模型的差異。 鑒于球面上的幾何內容的特點，筆者認為使學生切身體會“做數(shù)學”是學好球面上的幾何的有效途徑。為此，運用SOLO分類理論，問卷調查，集體與個別訪談等研究方法，選擇了在四川省遂寧一中進行球面上的幾何的實驗教學研究。本文首先對研究所需要的背景知識，非歐幾何進行了綜述，對研究所使用的主要方法SOLO分類理論進行了分析。之后，