奧林匹克數(shù)學(xué)及其教育價值.pdf

1、華中師范大學(xué)碩士學(xué)位論文奧林匹克數(shù)學(xué)及其教育價值姓名：余世平申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：數(shù)學(xué)教學(xué)論指導(dǎo)教師：徐學(xué)文2000.1.1求證：P(1983)=FIⅫ一1曩3求證存在一個由正整數(shù)構(gòu)成的特殊的無限數(shù)列I“o，“l(fā)，“2。。對于所有的n≥0，缸剮”斗數(shù)論趣1證明可以找到無限多個由1983個連續(xù)正整數(shù)構(gòu)成的集合，對馥集合的每個元素。都可以找到以口1”彤式表示的某一數(shù)來整除，這里口是一個正整數(shù)。且口≠1題2數(shù)列zl，T2，，z中的各值或等干

2、1，或等于一1。并且rt』2x3：r4X2X3X4X$X3X4XSX6z_一3立2x—Iz_z_一2r一l茹zlz^一lzIn丁lX2衛(wèi)^工l衛(wèi)2T3=0、求證：n可被4整除題3將敷5”85—1化為三個整數(shù)之積，其中每個數(shù)都大干5too平面幾何題l設(shè)AIA2，BlB2，clc2分別為一等邊三角形三邊上的長度相等的三條線段求證，在由線段B2CI。C2Al。A2BI構(gòu)成的三角形中，線段BIcI，C2AI，A2BI與新構(gòu)成的三角形的相應(yīng)各邊成

3、比例題2給定同一平面上的一圈及一直線l。田心在。點，半徑為ro到l的距離為d。dr在l上選兩點M，N，使得以MN為直徑的因與已知固外切求平面上的一點A。使得畸千所甫的MNZMAN為一定角題3平面上是否有100條直線，它們之間能有1985個不同的交點立體幾何題1通過四面體一頂點的高殘與相對的那面相交于其垂o，求證該四面體的四條高線相交于一點題2一個簡單多面體。除一個頂點外，其它各頂點的各面的頂角之和為5160‘，求該多面體各面頂角之和題3