Minkowski空間中的類時極值曲面.pdf

1、本文的主要目的是研究Minkowski空間R1+(1+n)中類時極值曲面方程的整體經(jīng)典解的存在性和唯一性問題。本文的主要內容由以下幾章組成。 在第一章中，首先對所研究問題的提出、物理背景、意義以及研究現(xiàn)狀做了一個簡單的介紹，并對本文要研究的幾個問題加以闡述，敘述我們的主要結果。 在第二章中，我們先做了一些準備工作，將Minkowski空間R1+(1+n)中的類時極值曲面方程加以化簡、整理，給出了方程組的特征根、特征向量、

2、Riemann不變量，并證明了方程組一些重要的性質，如非嚴格雙曲、常重特征、特征傳播速度的有界性、特征場的線性退化、方程組的富有性等。 在第三章中，基于第二章的結果，我們證明了Minkowski空間R1+(1+n)中類時極值曲面Cauchy問題的整體經(jīng)典解的存在唯一性(定理1.2)。之后，我們對類時極值曲面的齊次Dirichlet問題和齊次Neumann問題的經(jīng)典解的整體存在性進行了研究。 在第四章中，對于Minkows