三維Minkowski空間中的特殊曲線和可展曲面.pdf

1、在S.Izumiya等人的相關(guān)論文中主要研究了三維歐式空間的一些空間曲線和可展曲面的奇點分類，Minkowski幾何為愛因斯坦的相對論提供了數(shù)學(xué)上的理論模型，尤其四維Minkowski空間更有著很強的物理背景，作為四維Minkowski空間的子空間的三維Minkowski空間，由于其中存在三種不同的向量，尤其存在光錐，使得它有著與歐式空間不同的性質(zhì)，因此研究其中的特殊曲線和可展曲面的性質(zhì)，以及特殊曲線和可展曲面的關(guān)系，并對三維Minko

2、wski空間中可展曲面進(jìn)行奇點分類，也有著很重要的實際意義。在裴東河教授等人的相關(guān)論文中，對三維Minkowski空間中的類空曲線、類時曲線以及和這兩種曲線有關(guān)的一些曲面的分類進(jìn)行了研究，而對三維Minkowski空間中的Minkowski一般螺線、Minkowski斜螺線和Minkowski錐面測地線并沒有相關(guān)的論文對其進(jìn)行定義和闡述。 本篇文章主要研究在指標(biāo)數(shù)為1的3維偽歐氏空間(即三維Minkowski空間)中，我們給出M

3、inkowski一般螺線、Minkowski斜螺線和Minkowski錐面測地線的定義，研究Minkowski一般螺線的等價定義，給出Minkowski斜螺線和Minkowski錐面測地線作為三維Minkowski空間中的特殊曲線所特有的性質(zhì)，并通過考慮三維Minkowski空間曲線的幾何不變量，估計Minkowski斜螺線和Minkowski錐面測地線這兩種特殊曲線和一般Minkowski空間曲線切觸的階數(shù)。 通過定義三維Mi