三維Minkowski空間中具有逐點(diǎn)高斯映射的螺旋面.pdf

1、Minkowski空間相對(duì)于我們熟悉的歐氏空間，是一個(gè)全新的領(lǐng)域，因此研究Minkowski空間中的曲線和曲面以及它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系是很有意義的.但由于Minkowski空間中度量的不定性，一些在歐氏空間中看起來(lái)很容易，很理所當(dāng)然的問(wèn)題，往往在Minkowski空間中變得很復(fù)雜.
　　 在微分幾何的局部曲面論中有一類問(wèn)題是曲面上的對(duì)應(yīng)關(guān)系問(wèn)題，這種對(duì)應(yīng)一般理解成高斯映射滿足的對(duì)應(yīng).例如：在三維Euclidean和三維Minkowsk

2、i空間中，討論過(guò)具有有限型高斯映射和逐點(diǎn)高斯映射的各種曲面，本文就是在這種指導(dǎo)思想下開(kāi)展的，從三維Minkowski空間中的螺旋面出發(fā)，討論五類螺旋面.引言介紹微分幾何的產(chǎn)生、發(fā)展以及研究?jī)?nèi)容和研究方法.第一章介紹與本文相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，例如Minkowski空間，五類螺旋面，曲面上的高斯映射，拉普拉斯算子的定義等等.第二章給出幾類具有逐點(diǎn)高斯映射的正規(guī)螺旋面.在第三章和第四章分別對(duì)普通的多項(xiàng)式型和有理型螺旋面進(jìn)行分析并給出結(jié)論及其證明.