求解橢圓問題Wilson元的Neumann-Neumann和BPS預(yù)處理方法.pdf

1、南京師范大學(xué)碩士學(xué)位論文求解橢圓問題Wilson元的Neumann-Neumann和BPS預(yù)處理方法姓名：丁鵬申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：數(shù)學(xué)；計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：陳金如20110519A b s t r a c tA b s t r a c tI nt h i st h e s i s ．w es t u d yN e u m a n n —N e u m a n n p r e c o n d i t i o n i n g m e t

2、h o d s a n d B P SP r e c o n d i t i o n i n gm e t h o d sf o rt h eW i l s o ne l e m e n t f o r s o l v i n g e l l i p t i cp r o b l e m s ．I n t h ef i r s tc h a p t e r , S c h w a r zp r e c o n d i t i o n i

3、 n g m e t h o d s o fN e u m a n n ．N e u m a n nt y p ei Sp r o p o s e df o rt h e W i l s o ne l e m e n tf o ro r d e rs e c o n de l l p t i cp r o b l e m sw i t hd i s ．c o n t i n u o u sc o e f f i c i e n t s

4、．I t i Sp r o v e dt h a t t h ec o n d i t i o nn u m b e r o ft h ep r e c o n d i t i o n eo p e r a t o ri si n d e p e n d e n to f t h ej u m p s i nt h ec o e f f i c i e n t so ft h ep r o b l e m sa n d o n l yd

5、 e ．p e n d sl o g a r i t h m i c a l l yo nt h er a t i ob e t w e e nt h es u b d o m a i n s i z ea n dt h em e s hs i z e ．N u m e r i c a l e x a m p l e ss u p p o r t o u r t h e o r e t i c a lr e s u l t s ．J n

6、 t h e s e c o n d c h a p t e r , a B P S p r e c o n d i t i o n e rf o r t h eW i l s o n e l e m e n t i Sp r o p o s e df ．o rm o d e l p r o b l e m ．1 Ii Sp r o v e dt h a tt h e c o n d i t i o nn u m b e r o f t

7、 h ep r e c o n d i t i o n e do p e r -a t o ri sp r o p o r t i o n a lt o ( 1 + l n ( H ／h ) ) 2 ，w h e r e H a n d h d e n o t et h es i z e so f s u b d o m a i n sa n dm e s h s ．N u m e r i c a Ie x a m p l e s s

8、u p p o r t o u r t h e o r e t i c a Ir e s u l t s ．K e y w o r d s N e u m a n n —N e u m a n np r e c o n d i t i o n i n gm e t h o d s ，D i s c o n t i n u o u s c o e f l i ．c i e n t s ，W i l S O I le l e m e n t