錦州市布魯氏菌病流行現(xiàn)狀及運用ARIMA模型的預測研究.pdf

1、目的：
　　布魯氏菌病是一種人畜共患傳染病，屬乙類傳染病，發(fā)病分布全球。不同地區(qū)該病的傳染源不同，我國布魯氏菌病的主要傳染源為羊。人患此病，會導致農(nóng)牧民的勞動能力下降，牲畜患此病，直接影響畜牧業(yè)的發(fā)展。遼寧省布病疫情在全國位居第5-6位。錦州市是受布病危害比較嚴重的地區(qū)之一。
　　國內(nèi)外許多學者開展了運用數(shù)學模型來預測傳染病的發(fā)病率和死亡率的研究，可以根據(jù)預測數(shù)據(jù)，有針對性地開展傳染病防治工作，提高疾病預防控制工作的效率。本

2、研究以歷史數(shù)據(jù)資料為基礎(chǔ)，目的是對時間變量未來的數(shù)值進行預測，判斷未來發(fā)病的發(fā)展趨勢和特征。時間序列分析中的自回歸滑動平均模型(ARIMA)能夠克服其它復雜的影響因素，模型結(jié)構(gòu)簡單、操作方便、經(jīng)濟實用，應(yīng)用較廣泛。
　　考慮到布魯氏菌病自身的季節(jié)周期規(guī)律、長期趨勢和短期波動的特征，首先擬對1998-2015年錦州市布魯氏菌病的發(fā)病情況進行流行特征描述性分析，了解錦州市布魯氏菌病的發(fā)病趨勢和流行特征;其次，利用2004-2013年的

3、月發(fā)病率數(shù)據(jù)，建立ARIMA模型預測未來發(fā)病率，探索運用時間序列ARIMA模型預測人畜共患傳染病發(fā)病率的可行性。
　　方法：
　　1.流行特征分析應(yīng)用excel軟件對1998-2015年錦州市布魯氏菌病發(fā)病情況進行流行特征描述性分析，并分別繪制統(tǒng)計圖表，按照年度總發(fā)病率、分地區(qū)發(fā)病數(shù)、不同年齡段發(fā)病數(shù)、不同職業(yè)發(fā)病數(shù)和月發(fā)病數(shù)五類分布進行分類匯總進行統(tǒng)計描述;
　　2.建模預測選取比較完整且有代表性的2004-2013

4、年布魯氏菌病月發(fā)病率數(shù)據(jù)，建立求和自回歸-移動平均模型(ARIMA模型)，該過程使用SPSS13.0軟件完成。ARIMA模型的建立及預測:①序列平穩(wěn)性分析和序列平穩(wěn)化，觀察月發(fā)病率序列圖，明確序列趨勢和規(guī)律，之后對原始序列分別進行平方根轉(zhuǎn)換和差分，使用Eview6.0軟件進行單位根檢驗驗證序列的平穩(wěn)性，以滿足ARIMA模型對序列平穩(wěn)可逆的要求;②模型識別，通過觀察ACF圖和PACF圖來把握模型的大致方向，為模型定階;③參數(shù)檢驗與模型診斷

5、，對識別后組合的粗模型進行參數(shù)估計和模型相關(guān)性分析，剔除參數(shù)檢驗沒有統(tǒng)計學意義的模型和相關(guān)性較高的模型，對保留的模型進行殘差相關(guān)性的檢驗，選擇殘差相關(guān)性檢驗無統(tǒng)計學意義的模型，即殘差是白噪聲，最后比較剩余模型的擬合優(yōu)度統(tǒng)計量，即AIC和BIC值，選擇二者數(shù)值都比較小的模型為最優(yōu)模型;④預測，運用最終確定的最優(yōu)模型預測2014年月發(fā)病率，并用2014年實際發(fā)病率與預測發(fā)病率進行對比驗證，最后用平均絕對百分比誤差(MAPE)及預測發(fā)病率的9

6、5％可信區(qū)間來評價模型預測效果的準確性。
　　結(jié)果：
　　1.1998-2015年，錦州市布魯氏菌病的發(fā)病呈波動式上升的趨勢，2014年和2015年發(fā)病最多為513例;縣區(qū)中凌海市發(fā)病最多為1221例;發(fā)病對象主要集中在農(nóng)民，構(gòu)成比為80.86％;主要年齡段集中在40-50歲左右;發(fā)病高峰主要在4-7月。
　　2.對原始序列進行平方根轉(zhuǎn)換、一次季節(jié)差分和一次非季節(jié)差分后，序列平穩(wěn)可逆，ADF檢驗無單位根(t=-8.66

7、，P＜0.01)，滿足建模要求。模型識別后非季節(jié)模型AR的階數(shù)p=1或2，差分階數(shù)d=1，MA階數(shù)q=1，季節(jié)模型SAR階數(shù)sp=0或1，差分sd=1，SMA階數(shù)sq=0或1，組合成八種粗模型。之后，八組粗模型經(jīng)參數(shù)檢驗、相關(guān)分析和殘差Box-Ljung統(tǒng)計量檢驗后，最終確定ARIMA(1，1，1)(0，1，1)12模型。參數(shù)檢驗結(jié)果均有統(tǒng)計學意義(P＜0.05);模型相關(guān)性適宜;殘差序列相關(guān)性檢驗無統(tǒng)計學意義(P＞0.05)，認為殘差

8、是白噪聲，且AIC值和BIC值均為最小，模型適合預測。預測的2005-2014年發(fā)病率與實際發(fā)病率的擬合效果非常好;2014年發(fā)病率的實際值均在預測的95％可信區(qū)間范圍內(nèi);與預測值誤差絕對值最大為0.74，最小為0.02，平均絕對百分比誤差(MAPE)為19.83％。
　　結(jié)論：
　　1.1998-2015年錦州市布魯氏菌病的發(fā)病率總體呈上升趨勢，2014年和2015年發(fā)病率最高;縣區(qū)中凌海市發(fā)病率最高;發(fā)病時間主要集中在4