修正的Atanassov命題邏輯及其廣義重言式.pdf

1、遼寧師范大學碩士學位論文修正的Atanassov命題邏輯及其廣義重言式姓名：陳文麗申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數(shù)學指導教師：陳圖云20030601修正的A t a n a s s o v 命題邏輯及其廣義重言式修正的A t a n a s s o v 命題邏輯及其廣義重言式研究生：指導教師：專 業(yè)：研究方向：陳文麗陳圖云基礎數(shù)學數(shù)理邏輯及其對計算機的應用中文摘要本文將A t a n a s s o v 直覺主義邏輯中S 一型蘊涵改為R

2、o 一蘊涵，建立修正的A t a n a s s o v 邏輯系統(tǒng)，給出其中的廣義重言式和部分賦值的廣義重言式的定義，研究了該系統(tǒng)及其廣義重( 假) 言式的性質(zhì)。全文分為兩大部分，第一部分：引言．介紹邏輯系統(tǒng)研究概況及分析，指出邏輯學與尖端技術人工智能的關系，具體介紹直覺主義邏輯，并簡述了本文工作的背景與意義：第二部分論文主體，分三章，第一章：討論有限A t a n a s s o v 直覺模糊邏輯代數(shù)，給出判別其子代數(shù)的充要條件．并將

3、王國俊教授在邏輯系統(tǒng)W ，W ，吼中的廣義重言式理論推廣井應用到A t a n a s s o v 邏輯中，得出在A t a n a s s o v 邏輯中不存在絕對重1 5 ／) 言式，廣義重言式不隨系統(tǒng)變太而增多和廣義重言式前綴( 口，∥) 具有不靈敏性的結(jié)論第二章：將原A t a n a s s o v 邏輯中S 一型蘊涵改為R o 一蘊涵r 建立修正的A t a n a s s o v 邏輯代數(shù)I 。，找出其最大子代數(shù)I H ，

4、然后把王國俊教授在一維邏輯系統(tǒng)糾r 中的廣義重言式理論推廣到I 』中，最終得到1 月中廣義重( 假) 言式的分類；第三章：給出部分賦值的廣義重言式的定義，采用同構變換和對稱表示賦值集的方法，并結(jié)合I “一( ( 口，盧) 一重言式) 的分類，在I J ．中的廣義重( 假) 言式之間建立T - 種升( 降) 級算法。得出結(jié)論：在系統(tǒng)I 』一中任意一個@ ，∥) 一重( 假) 言式至多經(jīng)過( 2 ”+ ∥一口)次( ( 2 訂+ 口一∥)

5、次) 都可升( 降) 級為重( 假) 言式，并給出有限值系統(tǒng)中廣義重言式的表示定理．關鍵詞模糊邏輯；A t a n a s s o v 直覺主義邏輯；廣義重言式；重言式表示定理。引言作為當今世界三大尖端技術之一的人工智能，近幾年得到了飛速的發(fā)展，對于其基礎理論之一的邏輯學的研究也取得了一定進展。邏輯學是人類思維和推理的理論基礎，人們在現(xiàn)實生活中，常常自覺或不自覺地運用著各種各樣的邏輯。亞里士多德從數(shù)學的研究中分離出邏輯學。萊布尼茨把數(shù)學