命題邏輯中廣義MP問題的合理解及新型反向三I算法.pdf

1、眾所周知,數(shù)理邏輯的特點在于形式化與符號化,它和計算數(shù)學有著截然不同的風格:前者注重形式推理而后者重視數(shù)值計算;前者強調(diào)嚴格論證而后者允許近似求解.邏輯推理方法在諸如定理的自動證明、知識推理、邏輯程序設(shè)計等多個領(lǐng)域得到了廣泛的應用:數(shù)值計算則似乎是遠離形式推理的完全不同的方法.但由于人腦的思維模式與推理方法帶有不確定性,導致推理不是精確地,而是近似的,因此很有必要將數(shù)值計算引入到數(shù)理邏輯系統(tǒng)中從而使數(shù)理邏輯具有某種靈活性并進而擴大其可能

2、的應用范圍.正是出于此目的,王國俊教授提出了計量邏輯學理論,給出了一個公式的可靠程度的描述一公式真度,進而給出了兩個公式間相似度,偽距離的概念并由此提出了理論的發(fā)散度,相容度等內(nèi)容,為常見的命題邏輯系統(tǒng)建立了一套完整的近似推理機制,給出了區(qū)分不同理論相容度的辦法.
　　 此外為了將模糊推理納入邏輯的框架并從語構(gòu)和語義兩個方面為模糊推理奠定嚴格的邏輯基礎(chǔ),通過將模糊推理形式化的方法移植到經(jīng)典命題邏輯系統(tǒng)中,把FMP問題轉(zhuǎn)化為GMP

3、,并在各命題邏輯中利用命題的真度引入命題之間的支持度,利用支持度的思想引入廣義MP問題的一種新型求解機制,并證明了合理解的存在性,這是本文研究的問題之一.
　　 隨后王國俊又提出了模糊推理作為已知條件的推理前件“過半可信”原則,并建立了一種FMP問題的新型三Ⅰ算法,為將命題演算范圍內(nèi)的模糊推理引入人工智能領(lǐng)域奠定了初步的基礎(chǔ).宋士吉從如何設(shè)計模糊系統(tǒng),使得在給定精度下模糊規(guī)則庫中元素最小的角度出發(fā),提出了反向三Ⅰ算法.本文在上述