高中數學函數教學的思考和對策.pdf

1、函數概念是近、現代數學的基石，是高中數學教學的主線，所以對高中生函數理解的調查研究可以作為數學概念理解研究的突破口．目前國內外關于函數概念學習的研究雖然已取得了多方面的成果，但是學生對函數概念理解困難還是個不爭的事實，所以許多研究仍待進一步發(fā)展． 為了了解高中生對函數這一重要概念的理解狀況，設計二份調查問卷，問題的選擇是筆者在十余年的省一級重點中學教學經驗的基礎上，分析高中數學的課程標準和教學要求，參照國內外專家編制的有關函數概

2、念研究的測試題，按本研究的目的精心挑選和改編而成．利用重測法及用公式分半信度法估計測驗的信度，測出這份問卷可信度高． 調查的對象在兩所中學隨機選取，其中900人做問卷一，另外309人做問卷二，樣本容量較大，較具代表性．針對問卷中出現的典型錯誤，為進一步摸清學生的思維活動過程，又根據學生數學成績及答卷的典型性抽取6位學生進行訪談．實證調查的數據用Excel的統(tǒng)計函數進行平均數檢驗、方差分析和z檢驗，并繪制出統(tǒng)計圖．同時結合訪談資料

3、，得出研究結果： (1)高中生對數學學習不自信．不同年級的學生對函數的認知水平呈迂回上升的形式，高三最高，其次是高一，最低是高二．但高三學生的函數測試成績離散程度最大，分布最廣．對數學不感興趣的比例，高一、高二、高三呈明顯遞增趨勢．高中生普遍認為從高一開始感覺數學難學． (2)高中生忽視對函數本質特征的認識和理解，存在過分形式化的傾向．在判斷一個對象是否為函數時更多的學生是根據函數概念在頭腦中的表象，他們對函數本質特征的

4、認識非常匱乏．當教師講解某一個新問題時，學生更希望得知的是“具體如何去解這種問題”． (3)高中生對生活中的函數關系不敏感．當函數關系以一個較為熟悉的生活現象出現時，學生對做出的答案顯得明顯不夠自信．較多的學生認識不到存在于生活中的函數關系，用函數解決生活中問題的水平較低． (4)高中生函數概念理解困難的原因：函數概念本身的復雜性，初高中教學銜接的失敗，學生思維發(fā)展水平和數學語言理解能力不強，教學過程中某些環(huán)節(jié)不當等．

5、 了解了高中生在學習函數概念時的認知困難，這為教師提供了函數教學的第一手材料，在今后的教學中應注意運用以下教學對策：(一)合理鋪墊，循序漸進，促進初高中的函數教學良好銜接． (二)借鑒函數概念發(fā)展的歷史．讓學生明白函數概念發(fā)展的來龍去脈，學習數學家思考問題的方法和解決問題的途徑，借鑒他們的經驗和其中蘊涵的數學思想，從而更好地理解函數概念的本質．(三)運用元認知提問，真正體現教師的主導作用，真正發(fā)揮學生的主體意識；鼓勵學生對學習過程