基礎(chǔ)教育階段函數(shù)課程研究.pdf

1、函數(shù)概念的產(chǎn)生，標(biāo)志著數(shù)學(xué)思想方法的重大轉(zhuǎn)折—由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)。函數(shù)進(jìn)入數(shù)學(xué)，使得運(yùn)動(dòng)進(jìn)入數(shù)學(xué)。筆者通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史回顧，指出在17世紀(jì)函數(shù)進(jìn)入數(shù)學(xué)后使得數(shù)學(xué)的發(fā)展發(fā)生了明顯地變化，在此基礎(chǔ)上確定了結(jié)合數(shù)學(xué)和基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學(xué)課程來(lái)研究函數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中的位置。 函數(shù)的重要性從以下兩個(gè)方面體現(xiàn)出來(lái)：一方面，作為數(shù)學(xué)概念本身，函數(shù)的思想已經(jīng)滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)分支，成為數(shù)學(xué)中最基本最核心的概念之一；另一方面，函數(shù)進(jìn)入基礎(chǔ)教育

2、課程后，使整個(gè)基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學(xué)課程的面貌發(fā)生了重要的改變。本文通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展和基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)課程的變化的歷史回顧，得出了這樣的結(jié)論：從數(shù)學(xué)發(fā)展的角度看，函數(shù)的發(fā)展推動(dòng)了整個(gè)數(shù)學(xué)的發(fā)展；從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育發(fā)展的角度來(lái)看，基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學(xué)課程，特別是代數(shù)課程的重大轉(zhuǎn)變發(fā)生在函數(shù)進(jìn)入基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)課程后，其特點(diǎn)是課程的核心由方程轉(zhuǎn)變?yōu)楹瘮?shù)。 就中學(xué)數(shù)學(xué)而言，函數(shù)的重要性是不容置疑的，它已經(jīng)成為貫穿整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)課程的一條主線。但作

3、為一個(gè)非常抽象的數(shù)學(xué)概念，它是怎樣進(jìn)入基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)課程的?筆者結(jié)合數(shù)學(xué)課程，對(duì)我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)課程中與函數(shù)有關(guān)的內(nèi)容的變化進(jìn)行了深入的討論，闡明了函數(shù)概念進(jìn)入基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)課程是經(jīng)歷了小學(xué)階段的逐漸滲透，初中階段的初步建立、高中階段的抽象加深這樣一個(gè)過(guò)程；通過(guò)函數(shù)對(duì)諸多數(shù)學(xué)知識(shí)的貫通指出函數(shù)是貫穿中小學(xué)數(shù)學(xué)課程的一條主線；通過(guò)對(duì)課程的縱向比較指出了數(shù)學(xué)課程改革中函數(shù)內(nèi)容的變化、呈現(xiàn)模式的變化、應(yīng)用的變化以及引入的變化。 中小