泛函微分方程邊值問(wèn)題正解及反周期解的研究.pdf

1、泛函微分方程是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)的描述時(shí)滯現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，它廣泛地應(yīng)用于生物學(xué)、物理學(xué)、控制理論和工程等問(wèn)題中．從而，研究泛函微分方程邊值問(wèn)題、反周期解等問(wèn)題有著重要的意義，此外，作為新的研究熱點(diǎn)，分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問(wèn)題在各個(gè)領(lǐng)域同樣有著廣泛的應(yīng)用，因此，深入探討非線性分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問(wèn)題解的存在性具有廣泛的理論和實(shí)際意義．
　　 本文主要探討了非線性泛函微分方程邊值問(wèn)題、反周期解問(wèn)題及分?jǐn)?shù)階微分方程奇異邊值問(wèn)題解的存在性問(wèn)

2、題．全文共分四章，主要內(nèi)容如下：
　　 第一章，介紹了有關(guān)泛函微分方程邊值問(wèn)題、反周期問(wèn)題和分?jǐn)?shù)階微分方程發(fā)展的概況以及本文的主要工作．
　　 第二章，研究了具p-Laplace算子的三階非線性泛函微分方程邊值問(wèn)題，借助于AveryPeterson不動(dòng)點(diǎn)定理和一些分析技巧，給出了多個(gè)正解存在的充分條件．
　　 第三章，利用重合度理論的一個(gè)推論和分析技巧，討論了一類具有分布時(shí)滯的高階中立型泛函微分方程反周期解的存在