整個空間不是分布混沌集的弱混合系統(tǒng).pdf

1、分類號：O189單位代碼：11407密級：公開學(xué)號：20137101北方民族大學(xué)碩士學(xué)位論文整個空間不是分布混沌集的弱混合系統(tǒng)Aweaklymixingsystemwiththewholespacebeingnotadistributionallyscrambledset學(xué)位申請人：李嘉嘉指導(dǎo)教師：王立冬教授申請的學(xué)位門類：理學(xué)碩士專業(yè)名稱：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究方向：拓?fù)鋭恿ο到y(tǒng)所在學(xué)院：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院論文完成日期：2016年4月15日II

2、摘要混沌是描述動力系統(tǒng)復(fù)雜狀態(tài)的一個關(guān)鍵指標(biāo)，但是在很長的時間內(nèi)，人們并不知道混沌的具體含義.一直到1975年，Li和Yke才在文章“Periodthreeimplieschaos”中最早從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)定義了混沌.此后，學(xué)者們根據(jù)自身的研究需要提出了一系列的混沌概念.例如，1994年，Schweizer和Smital由區(qū)間上的連續(xù)自映射出發(fā)定義了分布混沌.討論分布混沌的關(guān)鍵在于弄清楚分布混沌集的范圍和某些特別的性質(zhì).近些年來，一些學(xué)者致力

3、于研究分布混沌，得到了一系列結(jié)果：緊系統(tǒng)中找不到一個全空間是分布混沌集的例子；而在非緊致系統(tǒng)中，可以找到許多例子保證全空間是分布混沌集.弱混合的一定是按序列分布混沌的，而弱混合的系統(tǒng)全空間可以是分布混沌集.那么弱混合是否也蘊(yùn)涵著分布混沌本文明確地回答了該問題.本文首先構(gòu)造了僅含0，1兩個符號的一族有限序列，進(jìn)而構(gòu)造一個非緊致的度量空間，該系統(tǒng)是弱混合的，每個點(diǎn)的軌道在中稠密，但是整個空間中都不存在分布混沌點(diǎn)對.這個例子說明弱混合與分布混