關(guān)于p-調(diào)和映射的剛性與子流形的整體曲率Pinching.pdf

1、浙江大學(xué)博士學(xué)位論文關(guān)于p調(diào)和映射的剛性與子流形的整體曲率Pinching姓名：王一令申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：微分幾何指導(dǎo)教師：白正國沈一兵20000501關(guān)于P一調(diào)和映射的剛性與子流形的整體曲率pinching摘要奉文分四章，第一章包括三節(jié)，主要研究p一調(diào)和映射的剛性和不存在性問題，推廣了調(diào)和映射的一些結(jié)果。第二章包括二節(jié)，主要研究復(fù)射影空間中極小子流形和一般極小子流形。第三章包括三節(jié)，主要研究四元射影空間中的子流形，分別包括全實(shí)極小

2、子流形，全復(fù)子流形和極小實(shí)超曲面。第四章主要討論Caftan—Hadamard流形中具有常平均曲率和有限全曲率的完備超曲面。第一章／令(Mg)是m維完備無邊界的Riemarm流形，(Ⅳ，A)是n維完備Riemann流形。光滑映照“：時(shí)—Ⅳ。令QcM是緊致區(qū)域，對(duì)于固定常數(shù)2≤P)％若對(duì)于任何緊致區(qū)域QcM，映照“都是P一能量泛函的臨界點(diǎn)，則“稱為P一調(diào)和映照。由此可見P一調(diào)和映照是調(diào)和映照的自然推廣。根據(jù)P一能量泛函的第一變分公式川，等