2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、子流形理論是微分幾何的一個主要分支，子流形幾何的一個主要研究內(nèi)容之一是Pinching問題.子流形幾何的Pinching問題在歐氏空間，球面，局部對稱空間，擬常曲率空間等都有研究.本文主要將外圍空間定為擬常曲率空間，利用子流形的第二基本形式模長平方，Ricci曲率的下確界或余維數(shù)，給出了局部對稱擬常曲率空間中緊致無邊極小子流形是全測地的兩個從分條件.
　　定理設(shè)Mn是n維局部對稱擬常曲率空間Nn+p的緊致無邊極小子流形，Q是Mn在

2、各點Ricci曲率的下確界.若Mn在Nn+p中的第二基本形式模長平方S滿足下列條件之一
　　(1)S＜p/3p-2[na+1+3n/2（b-|b|）-nb];
　　(2) S＜na-4[(n-1)(a+|b|)-Q]-bn+1+3n/2（b-|b|）;則Mn為Nn+p的全測地子流形.其中a，b是Nn+p上的函數(shù)，滿足擬常曲率空間Nn+p的曲率Kijkl=a(gikgjl-gilgjk)+ b(gikλjλl+gjlλiλk-

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