截面曲率和常曲率空間.pdf

1、山西師范大學碩士學位論文截面曲率和常曲率空間姓名：武菊艷申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數(shù)學指導教師：郝建華20120524T i t l e ：S e c t i o n a lc h r v a t u r ea n dc o n s t a n t l yc u r v e ds p a c e sM a j o r ：P u r e m a t h e m a t i c sN 鋤e ：J u y a n w u s i g n a

2、 t u r e ．= ! 堅地蚍s u p e r v i s o r ：A s s o c i a 七ep r o f e s s o r J i a n h u a H a o s i g n a t u r e ：么a 罐1 kj l 緲A b s t r a c tT h e t h e s i si I Ⅳe s t i g a t e st h es e c t i o n 出c u n ，砒u r e so ff o u

3、 rm a n i f o l d s a n ds o m e p r o p e r t i e s o f c o n s t a n t l yc m 、傖ds p a c e S ．I ti sc o m p o s e d o f t h r e e p a r t s ．I nC h a p t e r I ，t h em o t i Ⅶt i o n s o fo 眥w o r k 盯e i n t r o d u c

4、e d ．I n a d d i t i o n ，s o m ep r e l i m i n a 哪c o n c e p t s a n dl e m m a s a r ep r e s e n t e d ．’I nC h a p t e r I I ，t h ec o n c e p t sa n d c h a r a u c t e r i s t i c so f s e c t i o n a lc u r V 砒u

5、 r e s仔o mf 6 u rm a n i f o l d ss u c h a sf U e m a n n m a n i f o l d ，F(xiàn) i n s l e rm a n i f 0 1 d ，H e s s em a n i f b l da n d L o r e n t zm a n i f ．o l da r ed i s c u s s e d ．M o r e ( ) v e r ，s o m er e s

6、 u l t s 矗o mR j m a n nm a I n i f 0 1 da r ee x t e n d e dt ot h eL o r e n t z m a n i f ．0 1 d ．I nC h 印t e rI I I ，T h ep r o p e r t i e so ff 6 u rc o n s t a n t l y c u r v e ds p a c e si n ．c l u d i n gt h e

7、S p h e r i cs u r f a u c e ，H y p e r b o l i cs p a c e ，D e s i t t e rs p a u e ea n dA n t i —d es i t t e rs p a c ea r ea n a l y z e dr e s p e c t i v e l y ．F L l r t h e r m o r e ，w ed e m o n S t r a t e t

8、h a tt h es e c t i o n a l lc 1 】r 、，a I t u r e i nt h ef o u rc o n s t a n t l yc 1 1 n ，e ds p a c e si s a c o n s t a L I l tv a 】1 】e ．【K e yW ．0 r d s 】 m a n i f o l d ， s e c t i o n 甜c u r V 齜u r e ，c o n s t