完全相交截面的正數(shù)量曲率度量的存在性.pdf_第1頁(yè)
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1、假設(shè)復(fù)射影空間記為CPn我們討論在一類完全相交的非奇異復(fù)超曲面上(兩個(gè)或三個(gè)相交)正數(shù)量曲率度量的存在性。為此我們計(jì)算了Cp4k+3(CP()+())(k＞0))中兩個(gè)(三個(gè))完全相交的非奇異復(fù)超曲面的Atiyah不變量。 這篇論文由三部分組成。在第一部分我們回憶了包括Atiyah不變量，Chern-weil理論，^A類等在內(nèi)的一些重要定義和定理。第二部分我們首先定義了Cp4k+3(CP()+())(k＞0))中超曲面V4k+1

2、(d1，d2)(resp.V4k+1(d1，d2，d3))的Atiyah不變量，運(yùn)用張的在特征對(duì)(K，B)上計(jì)算Atiyah不變量的公式，方法，具體的算出它們的Atiyah不變量。在文章的第三部分我們回憶了正數(shù)量曲率度量存在性的主要結(jié)果。這些結(jié)果中由Atiyah不變量為零可以得到正數(shù)量曲率存在的一個(gè)必要條件就是流形是單連通的([S])。好在從R.Bott的關(guān)于推廣的Lefschetz定理可以得到這個(gè)條件。作為一個(gè)應(yīng)用，我們將給出V4k+

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