基于隨機(jī)矩陣?yán)碚摰墓善本W(wǎng)絡(luò)“自適應(yīng)”去噪方法研究.pdf

1、股票市場(chǎng)是一個(gè)高度復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，基于股票間的相關(guān)性研究對(duì)掌握其內(nèi)在結(jié)構(gòu)和演化規(guī)律具有重要的價(jià)值。隨機(jī)矩陣?yán)碚摚≧andom matrix theory，RMT）在核物理、混沌系統(tǒng)以及無線通信等領(lǐng)域具有非常廣泛的應(yīng)用。通過將隨機(jī)矩陣?yán)碚撘氲焦善笔袌?chǎng)，發(fā)現(xiàn)相關(guān)矩陣中確實(shí)蘊(yùn)含著大量的噪聲信息，同時(shí)學(xué)者們還提出可利用RMT對(duì)股票市場(chǎng)進(jìn)行過濾，其去噪方法主要有LCPB法（Laloux L,Cizeau P,Potters M,Bouchau

2、d J P）、PG+法（Plerou V,Gopikrishnan P）、KR法（Sharifi S,Grane M,Shamaie A）和WLY法（Wu Ling Yan）。但在對(duì)去噪方法優(yōu)劣進(jìn)行評(píng)判時(shí)，未曾考慮到股市作為一個(gè)有機(jī)生命體同樣具有階段性特征，故對(duì)每一階段股票市場(chǎng)采用何種去噪法效果更優(yōu)并無過多研究。基于此，本文考慮到股票發(fā)展本身就具有一定的規(guī)律，試圖利用這些規(guī)律對(duì)股市進(jìn)行分類，針對(duì)分類后的網(wǎng)絡(luò)分析四種RMT去噪法的效果，進(jìn)

3、而構(gòu)建出基于RMT的股票網(wǎng)絡(luò)“自適應(yīng)”去噪方法。
　　本文的主要工作及創(chuàng)新點(diǎn)如下：
　?。?）選取道瓊斯中國(guó)88、滬市884、香港恒生50、韓國(guó)KOSPI200、臺(tái)灣加權(quán)200、澳大利亞200、日經(jīng)225和美國(guó)標(biāo)普500八個(gè)市場(chǎng)的股票數(shù)據(jù)，探討這些市場(chǎng)數(shù)據(jù)的正態(tài)化程度和描述性統(tǒng)計(jì)量，基于偏度值建立合理的分類標(biāo)準(zhǔn)，并將股市劃分為三類：新興期、發(fā)展期和成熟期。
　　（2）基于劃分出的三類股票市場(chǎng)，分別運(yùn)用四種RMT去噪法進(jìn)

4、行過濾，首先對(duì)四種去噪股票網(wǎng)絡(luò)的模體和連通率的效果進(jìn)行比較，接著對(duì)四種去噪股票市場(chǎng)的投資組合結(jié)果展開探討，由此分析構(gòu)建出股票網(wǎng)絡(luò)的“自適應(yīng)”去噪法，即新興期、發(fā)展期和成熟期股市所對(duì)應(yīng)的最適宜RMT去噪法分別是WLY法、PG+法和KR法。最后在南非40指數(shù)中對(duì)構(gòu)建的“自適應(yīng)”去噪法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。
　?。?）針對(duì)小組合的投資問題，提出了蒙特卡羅模擬同時(shí)修正的RMT去噪方法。運(yùn)用道瓊斯中國(guó)88指數(shù)和香港恒生50指數(shù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分