二階脈沖動(dòng)力方程解的性態(tài)的研究.pdf

1、近些年來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的日益發(fā)展，時(shí)標(biāo)理論也迅速發(fā)展起來(lái)，并成為一個(gè)新的研究領(lǐng)域.然而，我們知道盡管時(shí)標(biāo)上的某些動(dòng)力方程是不振動(dòng)的，但如果加上脈沖就變?yōu)檎駝?dòng)了.這也就是說(shuō)，在某些情況下脈沖對(duì)時(shí)標(biāo)上動(dòng)力方程的穩(wěn)定性起到至關(guān)重要的作用.因此脈沖動(dòng)力方程理論不僅為我們?cè)陔x散領(lǐng)域和連續(xù)領(lǐng)域之間的探索提供了一個(gè)新的橋梁，同時(shí)在理論和應(yīng)用方面也有著重要的作用，近來(lái)，脈沖動(dòng)力方程理論備受各位學(xué)者關(guān)注，并獲得了一些經(jīng)典的結(jié)論，本文主要致力于二階脈沖動(dòng)力

2、方程解的振動(dòng)性的研究，其研究工作包含兩部分，
　　 第一部分主要討論了二階脈沖動(dòng)力方程的主解和非主解的應(yīng)用.首先通過(guò)引進(jìn)線性算子和朗斯基行列式建立了Polya因式分解和Trench因式分解，通過(guò)這兩個(gè)因式分解得到了時(shí)標(biāo)上二階脈沖動(dòng)力方程的主解和非主解存在的條件，然后借助于主解和非主解導(dǎo)出了二階脈沖動(dòng)力方程及具有強(qiáng)迫項(xiàng)的方程振動(dòng)的充分條件.
　　 第二部分主要考慮了具有強(qiáng)迫項(xiàng)的二階超前型脈沖微分方程的區(qū)間振動(dòng)性，在此主要通