初中生幾何證明理解度的調(diào)查研究.pdf

1、幾何課程改革歷來是數(shù)學(xué)教育改革的熱點(diǎn)問題之一，而對(duì)于幾何證明的教學(xué)又是其中的焦點(diǎn)。在義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，弱化了對(duì)于幾何證明的要求，更多地讓學(xué)生通過直觀實(shí)驗(yàn)認(rèn)識(shí)圖形。這種處理，有利于讓學(xué)生體驗(yàn)圖形性質(zhì)的探索過程，但同時(shí)也在一定程度上降低了對(duì)于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。對(duì)于這個(gè)問題，數(shù)學(xué)教育界也存在著許多爭論。因此，對(duì)于我國初中生幾何證明理解度作調(diào)查分析是有意義的。本研究是從以下五個(gè)方面調(diào)查學(xué)生對(duì)幾何證明的理解情況。 1．考察學(xué)生

2、對(duì)幾何證明格式的掌握情況． 2．考察學(xué)生對(duì)證明要步步有據(jù)的理解情況． 3．考察學(xué)生對(duì)幾何證明中圖形和證明應(yīng)具有一般性的理解情況． 4．考察學(xué)生對(duì)“循環(huán)論證是錯(cuò)誤”的理解情況． 5．考察學(xué)生對(duì)幾何證明必要性的理解情況． 通過調(diào)查結(jié)果分析得出以下結(jié)論． 一．學(xué)生對(duì)幾何證明的一般格式掌握的比較好。 通過分析結(jié)果，90％的學(xué)生已經(jīng)掌握證明過程的書寫格式，且證明的每一步都能做到敘述清楚，有理

3、有據(jù)，對(duì)所學(xué)的公理、定義和定理有一個(gè)清楚的框架，從中可以找到合適的材料作依據(jù)，也清楚的了解“證明的結(jié)論不能作為論據(jù)，進(jìn)行證明”這一事實(shí)。這說明大部分學(xué)生已經(jīng)能完成最基本的演繹證明，理解證明的過程，初步體會(huì)形式邏輯的“三段論”論證的思維方式。 二．學(xué)生對(duì)幾何證明必要性和證明一般性不能真正理解。 通過調(diào)查分析結(jié)果，我們的初中生對(duì)證明的一般性和證明的必要性掌握的不夠扎實(shí)，只有10％的學(xué)生理解證明持有的一般性和體會(huì)到證明的必要性