基于樣本評(píng)價(jià)的廣義數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型及其相關(guān)性質(zhì).pdf

1、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Data EnvelopmentAnalysis，簡(jiǎn)稱DEA)，是運(yùn)籌學(xué)、管理科學(xué)和數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的一個(gè)交叉領(lǐng)域.傳統(tǒng)DEA方法是一種依據(jù)自評(píng)體系評(píng)價(jià)的方法，如果將評(píng)價(jià)的參照集分成“決策單元集”和“非決策單元集”兩類，那么傳統(tǒng)DEA方法只能給出相對(duì)于決策單元集的信息，而無(wú)法依據(jù)任何非決策單元集進(jìn)行評(píng)價(jià)，這使得傳統(tǒng)DEA方法在眾多評(píng)價(jià)問題中的應(yīng)用受到限制.廣義DEA方法在評(píng)價(jià)該類問題時(shí)則存在一定的優(yōu)勢(shì)，可以自主選擇參照集并依

2、據(jù)任意給定的參照集對(duì)決策單元進(jìn)行相對(duì)效率評(píng)價(jià).本文主要工作是進(jìn)一步完善廣義DEA方法的理論體系，研究了面向輸入和面向輸出的廣義DEA模型、決策單元效率值與生產(chǎn)前沿面移動(dòng)關(guān)系、基于不同樣本生產(chǎn)前沿面移動(dòng)的有效性排序、樣本單元集選擇和廣義隨機(jī)DEA方法.所取得的主要結(jié)果有:
　　1.給出了基于C2R模型、 BC2模型、 ST模型和FG模型的廣義DEA模型及其廣義DEA有效的概念，包括面向輸入的廣義DEA模型、面向輸出的廣義DEA模型以

3、及加性廣義DEA模型.分析了上述廣義DEA模型與傳統(tǒng)DEA模型之間的關(guān)系，探討了廣義DEA有效與相應(yīng)多目標(biāo)規(guī)劃Pareto有效之間的關(guān)系，并給出了決策單元的投影性質(zhì)以及決策單元的有效性排序方法.
　　2.給出了基于C2W模型的面向輸出的廣義DEA模型，完善了基于C2W模型的面向輸出的和面向輸入的廣義DEA理論.討論了基于C2W模型的面向輸入的和面向輸出的廣義DEA模型中決策單元的廣義DEA有效性的判別條件，廣義DEA模型與傳統(tǒng)DE

4、A模型之間的關(guān)系，廣義DEA有效性與相應(yīng)的多目標(biāo)規(guī)劃Pareto有效之間的關(guān)系，決策單元的投影性質(zhì)，利用樣本前沿面的d移動(dòng)對(duì)決策單元進(jìn)行有效性排序.
　　3.在傳統(tǒng)DEA方法中， DEA有效和弱DEA有效的決策單元位于生產(chǎn)前沿面上，非弱DEA有效的DEA無(wú)效決策單元位于生產(chǎn)可能集的內(nèi)部而非生產(chǎn)前沿面上.通過引入生產(chǎn)可能集與生產(chǎn)前沿面移動(dòng)的思想，證明了只有輸出（輸入）的BC2模型評(píng)價(jià)下的決策單元的最優(yōu)值與相應(yīng)的生產(chǎn)前沿面的移動(dòng)值存在

5、倒數(shù)關(guān)系，以雙輸出（輸入）情形圖示說(shuō)明，明確了決策單元在生產(chǎn)可能集中所處的位置.
　　4.傳統(tǒng)DEA方法相對(duì)于決策單元全體對(duì)決策單元進(jìn)行評(píng)價(jià)，廣義DEA方法相對(duì)于樣本單元全體對(duì)決策單元進(jìn)行評(píng)價(jià).由于參照系的不同，對(duì)不同決策單元的相對(duì)效率評(píng)價(jià)結(jié)果可能不同.針對(duì)這種情況，對(duì)基于BC2模型的只有輸入或只有輸出的傳統(tǒng)和廣義DEA模型進(jìn)行了說(shuō)明，并通過樣本前沿面的移動(dòng)對(duì)廣義DEA模型中相對(duì)效率值進(jìn)行了幾何刻畫.
　　5.廣義DEA方法

6、可以通過多種參考集對(duì)決策單元的有效性進(jìn)行評(píng)價(jià)，但在應(yīng)用廣義DEA方法排序方面，已有的相對(duì)于輸出的樣本前沿面的d移動(dòng)的排序方法只能對(duì)處于特定區(qū)域的決策單元進(jìn)行有效性排序.針對(duì)這種局限，給出了相對(duì)于輸入的樣本前沿面的b移動(dòng)和相對(duì)于輸入輸出的樣本前沿面的b+d移動(dòng)的有效性的概念，相應(yīng)的評(píng)價(jià)模型和判別條件，以及廣義DEA有效與相應(yīng)的多目標(biāo)規(guī)劃的Pareto有效之間的關(guān)系.利用以上三種方法可以對(duì)處于不同區(qū)域的決策單元進(jìn)行排序.
　　6.利用

7、基于BC2模型的只有輸出的傳統(tǒng)DEA模型(D-BC2O)來(lái)評(píng)價(jià)決策單元的有效性時(shí)，得到的效率值有時(shí)會(huì)與定性分析存在一定的差異.針對(duì)這類問題，引入了只有輸出的廣義DEA模型(DG-BC2O)，利用聚類分析方法確定樣本單元集，給出了(DGC)模型來(lái)評(píng)價(jià)決策單元的有效性.繼而通過構(gòu)造符合一定條件的虛擬決策單元與決策單元進(jìn)行聚類分析，用包含虛擬決策單元的類作為樣本單元，能夠體現(xiàn)決策者的決策偏好.通過算例演示說(shuō)明了利用聚類分析方法確定樣本單元集具