無限對數(shù)學發(fā)展的作用.pdf

1、無限與數(shù)學的發(fā)展相伴相隨,在數(shù)學的發(fā)展過程中起過非常重要的作用。研究無限對數(shù)學發(fā)展的作用無論對無限概念本質(zhì)的認識還是對數(shù)學本質(zhì)的認識都具有重要的理論意義,特別是對于數(shù)學科學的現(xiàn)代發(fā)展有重大的指導作用和實踐意義。
　　 無限對于數(shù)學發(fā)展的作用主要表現(xiàn)在數(shù)學對象的概念化過程和數(shù)學概念的形成過程中。數(shù)學是研究世界事物的量的一門學科,它不針對具體的事物而對一切事物都具有普遍的解釋力。數(shù)學必須對世界的無限對象進行概括,形成適合一切對象普遍

2、陳述。在客觀上,要求數(shù)學概念滿足無限性要求,形成一種滿足無限的概念系統(tǒng)。無限在概念的形成過程中引起了概念的擴展和概念內(nèi)涵的擴充。其次,無限對數(shù)學發(fā)展的作用還表現(xiàn)在對數(shù)學知識系統(tǒng)化過程中。數(shù)學知識的系統(tǒng)化方法包括模型化方法、公理化方法、形式化方法等,這些方法應用都是無限概念的必然要求。只有通過系統(tǒng)化才能使數(shù)學脫離感性經(jīng)驗具備演繹性,獲得獨立發(fā)展。數(shù)學知識論的目的是要建立滿足無限數(shù)學對象的普遍原則和方法,使數(shù)學陳述真正具備普遍性。無限在促進