基于加權(quán)平均的最優(yōu)股票交易策略.pdf

1、隨著金融市場(chǎng)的不斷發(fā)展，金融數(shù)學(xué)取得了豐碩的理論成果.在金融領(lǐng)域中股票是最基本的標(biāo)的資產(chǎn)，預(yù)測(cè)股票趨勢(shì)是金融領(lǐng)域一項(xiàng)非常重要的工作.為此，一些學(xué)者從研究布朗運(yùn)動(dòng)開(kāi)始討論了基于不同準(zhǔn)則和距離的股票最優(yōu)投資策略.
　　對(duì)于股票的持有者而言，總是希望在股票價(jià)格達(dá)到最高時(shí)賣(mài)出股票，而對(duì)于希望買(mǎi)入股票的投資者而言，總是希望在買(mǎi)入時(shí)股票的價(jià)格達(dá)到最低，但這是不可能實(shí)現(xiàn)的.因此，如何選擇一個(gè)投資者可以接受的基準(zhǔn)值來(lái)確定投資策略是十分重要的.本文

2、提出了股票價(jià)格的加權(quán)平均價(jià)格，即幾何加權(quán)平均價(jià)格和算數(shù)加權(quán)平均價(jià)格，討論了在給定時(shí)間內(nèi)基于加權(quán)平均價(jià)格的最優(yōu)股票交易策略.文章的目標(biāo)是通過(guò)最小化（最大化）買(mǎi)入價(jià)格（賣(mài)出價(jià)格）與加權(quán)平均價(jià)格的比值確定最優(yōu)買(mǎi)入（賣(mài)出）的時(shí)間.這是一個(gè)最優(yōu)停時(shí)問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)變分不等式.通過(guò)討論變分不等式的相關(guān)性質(zhì)可以得到與最優(yōu)買(mǎi)入（賣(mài)出）策略對(duì)應(yīng)的自由邊界.本文運(yùn)用偏微分方程的方法討論了自由邊界的性質(zhì)，即最優(yōu)買(mǎi)入（賣(mài)出）區(qū)域.對(duì)基于幾何加權(quán)平均價(jià)格的最