HJB方程在可違約期權(quán)和股票交易策略中的應(yīng)用.pdf

1、上海師范大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要摘要在金融工程文獻中，在短時間里，期權(quán)和股票等有價證券的買賣規(guī)則主要跟證券衍生物的清算有關(guān)對于少量的有價證券的買賣，這個規(guī)則是可行的一般地，如果在短時間里賣出大量的股票的話，會使得整體股市大跌，進而使得各股股價大跌在這篇文章中，我考慮的是在很長一段時間里，通過多次賣少量的有價證券，以達到最后出售大量的有價證券特別的是，在某種意義下，金融工具的數(shù)量是連續(xù)變化的并且相應(yīng)的清算是由賣率決定的，所以我們采用流動模

2、型來對待這個清算問題我們的目標(biāo)是期望回報最大化潛在的問題可以被敘述為帶有狀態(tài)限制的隨機控制問題限制的粘性解的方法用來描述最優(yōu)回報函數(shù)和相關(guān)邊界條件的動態(tài)問題最后，通過數(shù)值解，研究策略和定價與參數(shù)之間的關(guān)系本文共有五章第一章簡單介紹了本文的研究背景以及文獻綜述第二章是預(yù)備知識，主要介紹了維納過程、伊藤公式、動態(tài)規(guī)劃原理、mB方程的推導(dǎo)第三章研究了mB方程在可違約期權(quán)交易策略中的應(yīng)用，并得到了數(shù)值結(jié)果第四章研究了HJB方程在股票交易策略中的

3、應(yīng)用，并得到了數(shù)值結(jié)果關(guān)鍵詞：最優(yōu)控制，狀態(tài)限制，執(zhí)行策略，違約強度，Delay因子，HaIniltI嘶Jacobi—BellmaJl方程上海師范大學(xué)碩士學(xué)位論文目錄摘要ABSTRACT目錄第一章引言11研究背景12文獻綜述目錄第二章預(yù)備知識21維納過程22伊藤公式23動態(tài)規(guī)劃原理24HJB方程的推導(dǎo)第三章IlJB方程在可違約期權(quán)交易策略中的應(yīng)用31建立數(shù)學(xué)模型32粘性解的存在性33數(shù)值計算331最優(yōu)執(zhí)行策略332邊界條件333有限差分