α調(diào)和函數(shù)：函數(shù)論觀點(diǎn)下的Weinstein方程.pdf

1、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)博士學(xué)位論文α調(diào)和函數(shù)：函數(shù)論觀點(diǎn)下的Weinstein方程姓名：劉聰文申請學(xué)位級別：博士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：史濟(jì)懷2002.4.1＆一h a r m o n i cf u n c t i o n s ：af u n c t i o nt h e o r e t i cp o i n to fv i e wt ot h eW e i n s t e i ne q u a t i o nA b s t r a c tT

2、 h i st h e s i sd e a l sw i t h s o m e f u a c t i o n - - t h e o r e t i ca s p e c t so ft h eW e i n —-s t e i ne q u a t i o n ．W eg i v eaf a M y d e t a i l e ds t u d y o fo —h a r m o n i cf u n c t i o n s ．

3、t h a ti s ，s o l u t i o n so ft h ee l l i p t i cp a r t i a ld i f f e r e n t i a le q u a t i o n婁警+ 南妻i = lzz 老+ 等u —o ，c o n s i d e r e do nt h eu n i tb a l lB o f 融．P r o ma n o t h e rp o i n to fv i e w ．e v

4、 e nt h o u g hh a r m o n i cf u n c t i o n sa n dh y p e r b o l i c a l l yh a r m o n i c f u n c t i o n s e n j o ys o m e s i m i l a rf e a t u r e s ，t h et e c h ·n i q u e su s e do ne a c hc a s ea r ed

5、 i f f e r e n t I t i s o u ra i mt og i v eau n i f i e dv e r s i o no ft h e s et w o t h e o r i e s ．S t a r t i n g w i t h t h e g e n e r a l i z e d M 6 b i u s i n v a r i a n c e a n d i n v a r i a n tm e a

6、n v a l u e p r o p e r t y ．w e o b t a i n v a r i o u s r e s u l t s a b o u t n —h a r m o n i ca n da —s u b h a r m o n i cf u n c t i o n ss u c ha s g r o w t he s t i m a t e s ．d i s t r i b u t i o n a lc h a

7、 r a c t e r i z a t i o n ．a(chǎn) na n a l o g u eo f R i e s z d e c o m p o s i t i o nt h e o r e mf o r o -s u b h a r m o n i c f u n c t i o n ss a t i s f y i n gt h ea p p r o p r i a t eg r o w t h c o n d i t i o n