調(diào)和函數(shù)和極小曲面凸水平集的一些曲率估計.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)博士學(xué)位論文調(diào)和函數(shù)和極小曲面凸水平集的一些曲率估計姓名:葉運華申請學(xué)位級別:博士專業(yè):基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:麻希南2010-06ii ¥I‰ÆEâ?ÆÆ¬Æ Ø©|^à?þ?4?ã?Y²8´î?à?, Ó??±??e¡?í&#

2、216;íØ 0.4 ?𝑢 ÷v ? ? ? ? ?? ? ? ?div( ?𝑢 √1+|?𝑢|2) = 0 in ? = ?0??1,𝑢 = 0 on 𝜕?0,𝑢 = 1 on 𝜕?1,Ù¥?0 Ú?1?R3 ¥÷v ?1 ? ?0 ?k.

3、24;«?. K 𝑢 ?Y²8?Ì-Ç3 ??>. 𝜕? þ??4??.1ÊÙ|^¹ÄIeO????E\4?-¡àY²8pd-Ç??O.½n 0.5 ? 𝑀 𝑛 ? R𝑛+1(𝑛 ≥ 3) ?E\4

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6、62;3(S𝑛) ?e¡ Hessian .?§?#N1w)𝜎𝑘(𝐾𝑖𝑗) = 𝑓(𝑥) on S𝑛,Ù¥𝐾𝑖𝑗 = 2𝑢𝑢𝑖𝑗 + (

7、9906;2 ? |?𝑢|2)𝛿𝑖𝑗𝑢2 + |?𝑢|2 .… 𝑓 ∈ 𝐶1(S𝑛) ??¼ê, Kksup S𝑛 |? log 𝑢| ≤ 𝐶0,Ù¥ 𝐶0 = 𝐶0(

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