2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、極小曲面理論是幾何的一個(gè)內(nèi)容豐富的分支，同時(shí)極小曲面也是微分幾何研究最多的曲面之一.隨著極小曲面理論的不斷深化，它極大豐富了微分幾何的內(nèi)容，促進(jìn)了相關(guān)學(xué)科的發(fā)展.聯(lián)帶極小曲面給出了單參數(shù)極小曲面族，我們只需知道其中一個(gè)就可以了解這一族極小曲面的形態(tài).本文的研究對(duì)象是三維歐氏空間的平移極小曲面和仿射平移極小曲面.
　　第一章介紹了極小曲面的歷史與發(fā)展，極小曲面問題的研究方法和研究現(xiàn)狀.
　　第二章介紹了極小曲面及其方程、平移曲

2、面、仿射平移曲面、聯(lián)帶極小曲面、Weierstrass-Ennper公式與應(yīng)用以及復(fù)變函數(shù)的基本知識(shí)等等.
　　第三章和第四章是本文的主要工作.本文在第三章中證明了歐氏空間中的平移極小曲面只有Scherk極小曲面，并運(yùn)用Weierstrass-Ennper公式、復(fù)變函數(shù)的知識(shí)微分方程理論給出了它的聯(lián)帶極小曲面的表達(dá)式.進(jìn)而得到Scherk極小曲面的共軛極小曲面（即θ=π/2時(shí)）為sh x·shy=-sinz;θ=π時(shí)的聯(lián)帶極小曲面

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