復(fù)變函數(shù)論文

1、 復(fù)變函數(shù)論文 復(fù)變函數(shù)論文姓 名： 名： 冼康富 冼康富 學(xué) 號(hào)： 號(hào)： 201039488141 201039488141 系 別： 別： 電氣工程系 電氣工程系 班 級(jí)： 級(jí)： 10 10 級(jí) 電氣 電氣 5 班 序 號(hào)： 號(hào)： 46 46 完成時(shí)間： 完成

2、時(shí)間： 2011. 2011. 12. 12. 10 10 算術(shù)、初等代數(shù)、高等代數(shù)、數(shù)論、歐式幾何、非歐幾何、解析幾何、微分 幾何、代數(shù)幾何學(xué)、射影幾何學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)、分形幾何、微積分學(xué)、實(shí)變函數(shù)論、 概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)、泛函分析、偏微分方程、常微分方程、數(shù)理邏輯、模糊數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、突變理論、數(shù)學(xué)物理學(xué)。 4.國(guó)內(nèi)外有關(guān)的研究發(fā)展及應(yīng)用 國(guó)內(nèi)外有關(guān)的研究發(fā)展及應(yīng)用復(fù)數(shù)的概念源于求解方程組的根。早在 16 世紀(jì)

3、中葉，意大利卡爾丹在 1545年解三次方程時(shí)，首先產(chǎn)生復(fù)數(shù)開平方的思想。17 世紀(jì)到 18 世紀(jì)，復(fù)數(shù)開始有了幾何解釋，把它與平面向量對(duì)應(yīng)起來(lái)解決實(shí)際問題。復(fù)變函數(shù)論產(chǎn)生于 18 世紀(jì)，由歐拉作出。復(fù)變函數(shù)論的全面發(fā)展在 19 世紀(jì)。到了 20 世紀(jì)，復(fù)變函數(shù)被廣泛應(yīng)用于理論物理，彈性物理 ，天體力學(xué)等方面。俄國(guó)的茹柯夫斯基在設(shè)計(jì) 飛機(jī)的時(shí)候，就用復(fù)變函數(shù)論解決了飛機(jī)機(jī)翼的結(jié)構(gòu)問題，他在運(yùn)用復(fù)變函數(shù)論解決流體力學(xué)和航空力學(xué)方面的問題上也

4、做出了貢獻(xiàn)。同時(shí)，復(fù)變函數(shù)是我國(guó)數(shù)學(xué)工作者從事研究最早也是最有成效的數(shù)學(xué)分支之一。我國(guó)老一輩的數(shù)學(xué)家在單 復(fù)變函數(shù)及多復(fù)變函數(shù)方面的研究成果，均已達(dá)到當(dāng)時(shí)的國(guó)際水平。復(fù)變函數(shù)從柯西算起，歷經(jīng) 170 多年的磨練。并且以其完美的理論和精湛的技巧成為數(shù)學(xué)中一個(gè)不可缺少的重要組成部分。它不僅曾經(jīng)推動(dòng)過其他學(xué)科，比如物理學(xué)中的流體力學(xué)，穩(wěn)定平面長(zhǎng)，航空力學(xué)等學(xué)科的發(fā)展，而且在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的許多分支也都應(yīng)用了它的理論。復(fù)變函數(shù)論已經(jīng)深入到微積分方程，

5、數(shù)論等學(xué)科，對(duì)它們的發(fā)展很有影響?，F(xiàn)如今，復(fù)變函數(shù)論中仍有不少尚待研究的課題， 它將在更多數(shù)學(xué)家們的不懈努力下，繼續(xù)向前發(fā)展，并將取得更多應(yīng)用。5.結(jié)束語(yǔ) 結(jié)束語(yǔ)“代數(shù)學(xué)的主要任務(wù)就是對(duì)這個(gè)問題給出盡可能多的答案。通過引入虛數(shù)，那些‘沒有意義”的根式就根本不成其為一個(gè)問題?？墒窃跉v史上虛數(shù)的存在性及 它的意義曾經(jīng)引起一場(chǎng)激烈的論戰(zhàn)。虛數(shù)被譏笑為‘?dāng)?shù)的鬼魂’，一些象笛卡爾這 樣的大數(shù)學(xué)也拒絕承認(rèn)它。這場(chǎng)爭(zhēng)論一直要到一八零零年左右?guī)缀谓忉屘?/p>

6、數(shù)成功后才慢慢平靜下來(lái)。對(duì)實(shí)用主義者而言，虛數(shù)當(dāng)然是一個(gè)計(jì)算的工具，只要它有 用就行了，但對(duì)于嚴(yán)肅的數(shù)學(xué)家來(lái)說卻并非如此。高斯就曾經(jīng)說過，關(guān)鍵不在于應(yīng)用，而在于如果歧視這些虛量，整個(gè)分析學(xué)就會(huì)失去大量的美和靈活性。為什 么認(rèn)為“歧視虛數(shù)”就不美呢？我想這是由于數(shù)學(xué)中第二個(gè)關(guān)于美的法則在起作 用：對(duì)稱性法則。當(dāng)我們把虛數(shù)和實(shí)數(shù)認(rèn)為是同樣真實(shí)，只是分別屬于一個(gè)統(tǒng)一 的復(fù)平面的橫軸和豎軸時(shí)，所有的代數(shù)方程的解對(duì)于實(shí)數(shù)和虛數(shù)而言就具有了一種對(duì)稱