復(fù)變函數(shù)——公式集合

1、第一章第一章隨機事件和概率隨機事件和概率（1）排列組合公式從m個人中挑出n個人進行排列的可能數(shù)。從m個人中挑出n個人進行組合的可能數(shù)。（2）加法和乘法原理加法原理（兩種方法均能完成此事）：加法原理（兩種方法均能完成此事）：mn某件事由兩種方法來完成，第一種方法可由m種方法完成，第二種方法可由n種方法來完成，則這件事可由mn種方法來完成。乘法原理（兩個步驟分別不能完成這件事）：乘法原理（兩個步驟分別不能完成這件事）：mn某件事由兩個步驟來

2、完成，第一個步驟可由m種方法完成，第二個步驟可由n種方法來完成，則這件事可由mn種方法來完成。（3）一些常見排列重復(fù)排列和非重復(fù)排列（有序）對立事件（至少有一個）順序問題（4）隨機試驗和隨機事件如果一個試驗在相同條件下可以重復(fù)進行，而每次試驗的可能結(jié)果不止一個，但在進行一次試驗之前卻不能斷言它出現(xiàn)哪個結(jié)果，則稱這種試驗為隨機試驗。試驗的可能結(jié)果稱為隨機事件。（5）基本事件、樣本空間和事件在一個試驗下，不管事件有多少個，總可以從其中找出這

3、樣一組事件，它具有如下性質(zhì)：①每進行一次試驗，必須發(fā)生且只能發(fā)生這一組中的一個事件；②任何事件，都是由這一組中的部分事件組成的。這樣一組事件中的每一個事件稱為基本事件，用來表示?；臼录娜w，稱為試驗的樣本空間，用表示。一個事件就是由中的部分點（基本事件）組成的集合。通常用大寫字母A，B，C，…表示事件，它們是的子集。為必然事件，為不可能事件。不可能事件（）的概率為零，而概率為零的事件不一定是不可能事件；同理，必然事件（Ω）的概率為1

4、，而概率為1的事件也不一定是必然事件。（6）事件的關(guān)系與運算①關(guān)系：如果事件A的組成部分也是事件B的組成部分，（A發(fā)生必有事件B發(fā)生）：如果同時有，，則稱事件A與事件B等價，或稱A等于B：A=B。A、B中至少有一個發(fā)生的事件：AB，或者AB。當(dāng)A=Ω時，P()=1P(B)（12）條件概率定義設(shè)A、B是兩個事件，且P(A)0，則稱為事件A發(fā)生條件下，事件B發(fā)生的條件概率，記為。條件概率是概率的一種，所有概率的性質(zhì)都適合于條件概率。例如P(

5、ΩB)=1P(A)=1P(BA)（13）乘法公式乘法公式：更一般地，對事件A1，A2，…An，若P(A1A2…An1)0，則有…………。（14）獨立性①兩個事件的獨立性兩個事件的獨立性設(shè)事件、滿足，則稱事件、是相互獨立的。若事件、相互獨立，且，則有若事件、相互獨立，則可得到與、與、與也都相互獨立。必然事件和不可能事件與任何事件都相互獨立。與任何事件都互斥。②多個事件的獨立性多個事件的獨立性設(shè)ABC是三個事件，如果滿足兩兩獨立的條件，P(