常利率擾動復合Poisson風險模型的大偏差及其應用.pdf

1、金融風險管理中的模型建設具有重要意義，為了更好的管控風險，需要將經(jīng)典模型不斷的發(fā)展優(yōu)化。本文的主要工作建立在經(jīng)典風險模型的基礎之上，考慮對帶利率和擾動這兩方面推廣模型的研究。因為大偏差工具能夠對極端索賠問題進行較好的量化，所以我們把工作的重心放在大偏差原理對風險過程的估計上。
　　本文分為如下幾個章節(jié):
　　第一章首先介紹了經(jīng)典風險模型以及相關的重要結論，在經(jīng)典模型中增加利率和隨機擾動因素，得到本文所關注的常利息擾動復合泊松

2、風險模型;然后給出幾類風險模型極限性質的研究結果;最后闡述本文的主要工作。
　　第二章主要介紹本文相關的基礎知識。我們給出一些基本概念和重要的定理，包括泊松散粒噪聲、It(o)公式、大偏差的定義、測度對數(shù)變換、Cramer定理、G(a)rtner-Ellis定理、Varadhan定理以及熵風險度量等。
　　第三章是本文的主要研究結果。我們首先證明了Cramer-Lundberg風險模型滿足大偏差原理，得到該盈余過程的漸近性質